قبلية القسمه على الاعدا بشكل ابسط واوسع

من طرف **اسراء سليم** الجمعة نوفمبر 26, 2010 7:27 am

احترف معرفة قابلية القسمة بمجرد النظر

قابلية القسمة على بعض الأعداد

(1) قابلية القسمة على العدد (2) :
يقبل عدد ما القسمة على العدد (2)إذا كان آحاده صفرا ... أو عدداً زوجياً
مثال :
15482

(2) قابلية القسمة على العدد (3) :
يقبل عدد ما القسمة على العدد (3) ... إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على (3)
مثال :
11262

(3) قابلية القسمة على العدد (4) :
يقبل عدد ما القسمة على العدد (4) إذا كان العدد المكون مئ الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4 أو 00
مثال
5600 أو 844

(4) قابلية القسمة على العدد (5)
يقبل عدد ما القسمة على (5) إذا كان آحاده (.) أو (5)
مثال :
165 أو 500

(5) قابلية القسمة على العدد (6)
يقبل عدد ما القسمة على (6) إذا كان العدد يقبل القسمة على كل من (2) و (3) معا .
مثال :
162 أو 600

(6) قابلية القسمة على العدد (7)
نجزأ العدد إلى جزئين : الأول الأحاد وليكن (س)
والجزء الثانى مكون من العدد الناتج بعد حذف رقم الأحاد وليكن (ص)
يقبل عدد ما القسمة على (7) إذاكان 2س - ص (أو) ص – 2س يقبل القسمة على (7)
مثال :
168
نجزأ العدد إلى 8 ، 16
2 × 8 – 16 = 16 – 16 = .
نستنتج العدد (168) يقبل القسمة على (7)

مثال آخر :
العدد 966
نجزأ إلى (6) ونضربها فى (2) = 12
والجزأ الثانى ... باقى العدد بعد حذف الأحاد = 96
بالطرح 96 – 12 = 84 تقبل على (7)
نستنتج أن العدد (966) يقبل القسمة على (7)

(7) قابلية القسمة على العدد (9)
يقبل عدد ما القسمة على (9) إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على العدد (9)
مثال
2367

( قابلية القسمة على العدد (10)
يقبل عدد ما القسمة على العدد (10) إذا كان آحاده صفر
مثال
5630

(9) قابلية القسمة على العدد (11)
يقبل عدد ما القسمة على العدد (11) إذا كان ...الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية (.) أوعدد يقبل القسمة على (11)
مثال
13.9
نجمع 9 + 3 = 12
نجمع . + 1 = 1
الفرق = 12 – 1 = 11
نستنتج أن العدد (1309) يقبل القسمة على (11)

(10) قابلية القسمة على العدد (13)
كما فى قابلية القسمة على عدد (7) ... نجزأ العدد إلى جزئين : الأول الأحاد وليكن (س).... والجزء الثانى مكون من العدد الناتج بعد حذف رقم الأحاد وليكن (ص)
يقبل عدد ما القسمة على (13) إذاكان 4 س + ص يقبل القسمة على (13)
مثال :
169
نجزأ العدد إلى 9 ، 16
4 × 9 + 16 = 36 + 16 = 52
نكرر نفس العملية على العدد (52)
4 × 2 + 5 = 8 + 5 = 13
نستنتج العدد (169) يقبل القسمة على (13)

(11) قابلية القسمة على العدد (15)
يقبل عدد ما القسمة على العدد (15) إذا كان العدد يقبل القسمة على كل من (3) و (5) معا ...
مثال :
735
لأن أحاده (5) ... فيقبل القسمة عليه
ولأن مجموع أرقامه 5 + 3 + 7 = 15 يقبل القسمة على (3)
نستنتج أن العدد (735) ... يقبل القسمة على العدد (15)

(12) قابلية القسمة على العدد (17)
كما فى قابلية القسمة على عدد (7) ...والعدد (13) نجزأ العدد إلى جزئين : الأول الأحاد وليكن (س).... والجزء الثانى مكون من العدد الناتج بعد حذف رقم الأحاد وليكن (ص)
يقبل عدد ما القسمة على (17) إذاكان 5 س – ص يقبل القسمة على (17)
مثال :
187
نجزأ العدد إلى 7 ، 18
5 × 7 – 18 = 35 – 18 = 17
نستنتج العدد (187) يقبل القسمة على (17)

(13) قابلية القسمة على العدد (19)
كما فى قابلية القسمة على عدد (7) ...والعدد (13) ... والعدد (17) نجزأ العدد إلى جزئين : الأول الأحاد وليكن (س).... والجزء الثانى مكون من العدد الناتج بعد حذف رقم الأحاد وليكن (ص)
يقبل عدد ما القسمة على (19) إذاكان 2 س + ص يقبل القسمة على (17)
مثال :
133
نجزأ العدد إلى 3 ، 13
2 × 3 + 13 = 19
نستنتج العدد (133) يقبل القسمة على (19)

قاعدة :

قابلية القسمة على عدد مكون من حاصل ضرب عددين أوليين

إذا كان العدد يقبل القسمة على عددين أوليين ... فإنه يقبل القسمة على حاصل صربهما ...
ومنه تم استنتاج قاعدة ضرب العدد (15) ... والعدد (21) ... والعدد (33) وأى عدد مكون من حاصل ضرب عددين أوليين

مثال :
440 تقبل القسمة على 11 وعلى 5
نستنتج أن 440 تقبل القسمة على 55

ملخص قواعد قابلية القسمة على الأعداد (7) ، (13) ، (17) ، (19) ، (23) ، (29) ، (31) ، ...

يقبل عدد ما القسمة على 7 إذا كان 2 س - ص يقبل القسمة على 7
يقبل عدد ما القسمة على 13 إذا كان 4 س + ص يقبل القسمة على 13
يقبل عدد ما القسمة على 17 إذا كان 5 س – ص يقبل القسمة على 17
يقبل عدد ما القسمة على 19 إذا كان 2 س + ص يقبل القسمة على 19
يقبل عدد ما القسمة على 23 إذا كان 7 س + ص يقبل القسمة على 23
يقبل عدد ما القسمة على 29 إذا كان 3 س + ص يقبل القسمة على 29
يقبل عدد ما القسمة على 31 إذا كان 3 س – ص يقبل القسمة على 3