دالة تباينية (1)
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
دالة تباينية (1)
دالة تباينية
الدالة التباينية هي الدالة التي تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأقل.
[/rtl][/font][/color]
تعريف[عدل]
أمثلة[عدل]
[/rtl][/font][/color]
خصائص أخرى[/rtl][/font][/color]
[img(199.77777767181396px,199.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Injection.svg/200px-Injection.svg.png[/img]
دالة تباينية ولكنها غير شمولية (ليست بدالة تقابلية)
دالة تباينية ولكنها غير شمولية (ليست بدالة تقابلية)
[img(199.77777767181396px,199.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/200px-Bijection.svg.png[/img]
دالة تباينية وشمولية في آن واحد (هي دالة تقابلية)
دالة تباينية وشمولية في آن واحد (هي دالة تقابلية)
[img(199.77777767181396px,199.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Surjection.svg/200px-Surjection.svg.png[/img]
دالة غير تباينية ولكنها شمولية
[color][font][rtl]دالة غير تباينية ولكنها شمولية
الدالة التباينية هي الدالة التي تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأقل.
[/rtl][/font][/color]
[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]
[أخف] [/rtl]
- 1 تعريف
- 2 أمثلة
- 3 خصائص أخرى
- 4 انظر أيضا
تعريف[عدل]
أمثلة[عدل]
[/rtl][/font][/color]
[img(309.77777767181396px,337.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Injective_function.svg/310px-Injective_function.svg.png[/img]
Injective functions. Diagramatic interpretation in the Cartesian plane, defined by the mapping f : X →Y, where y = f(x), X = domain of function, Y = range of function, and im(f) denotes image of f. Every one xin X maps to exactly one unique y in Y. The circled parts of the axes represent domain and range sets – in accordance with the standard diagrams above.
Injective functions. Diagramatic interpretation in the Cartesian plane, defined by the mapping f : X →Y, where y = f(x), X = domain of function, Y = range of function, and im(f) denotes image of f. Every one xin X maps to exactly one unique y in Y. The circled parts of the axes represent domain and range sets – in accordance with the standard diagrams above.
[img(399.77777767181396px,293.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Non-injective_function1.svg/400px-Non-injective_function1.svg.png[/img]
Not an injective function. Here X1 and X2 are subsets of X, Y1 andY2 are subsets of Y: for two regions where the function is not injective because more than one domain element can map to a single range element. That is, it is possible for more than one x in Xto map to the same y in Y.
Not an injective function. Here X1 and X2 are subsets of X, Y1 andY2 are subsets of Y: for two regions where the function is not injective because more than one domain element can map to a single range element. That is, it is possible for more than one x in Xto map to the same y in Y.
[img(549.777777671814px,306.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Non-injective_function2.svg/550px-Non-injective_function2.svg.png[/img]
Making functions injective. The previous function f : X → Y can be reduced to one or more injective functions (say) f : X1 → Y1 and f : X2 → Y2, shown by solid curves (long-dash parts of initial curve are not mapped to anymore). Notice how the rule f has not changed – only the domain and range. X1 and X2 are subsets of X, Y1 and Y2 are subsets of R: for two regions where the initial function can be made injective so that one domain element can map to a single range element. That is, only one x in X maps to one y in Y.
[color][font][rtl]Making functions injective. The previous function f : X → Y can be reduced to one or more injective functions (say) f : X1 → Y1 and f : X2 → Y2, shown by solid curves (long-dash parts of initial curve are not mapped to anymore). Notice how the rule f has not changed – only the domain and range. X1 and X2 are subsets of X, Y1 and Y2 are subsets of R: for two regions where the initial function can be made injective so that one domain element can map to a single range element. That is, only one x in X maps to one y in Y.
خصائص أخرى[/rtl][/font][/color]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى