يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

دالة تباينية (1)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

دالة تباينية (1)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين في الإثنين ديسمبر 02, 2013 7:58 am

دالة تباينية



[img(199.77777767181396px,199.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Injection.svg/200px-Injection.svg.png[/img]

دالة تباينية ولكنها غير شمولية (ليست بدالة تقابلية)
[img(199.77777767181396px,199.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/200px-Bijection.svg.png[/img]

دالة تباينية وشمولية في آن واحد (هي دالة تقابلية)
[img(199.77777767181396px,199.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Surjection.svg/200px-Surjection.svg.png[/img]

دالة غير تباينية ولكنها شمولية
[color][font][rtl]
الدالة التباينية هي الدالة التي تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأقل.

[/rtl][/font][/color]
[rtl]محتويات
  [أخف[/rtl]

  • 1 تعريف
  • 2 أمثلة
  • 3 خصائص أخرى
  • 4 انظر أيضا
[color][font][rtl]

تعريف[عدل]
أمثلة[عدل]
[/rtl][/font][/color]
[img(309.77777767181396px,337.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Injective_function.svg/310px-Injective_function.svg.png[/img]

Injective functions. Diagramatic interpretation in the Cartesian plane, defined by the mapping f : X →Y, where y = f(x), X = domain of functionY = range of function, and im(f) denotes image of f. Every one xin X maps to exactly one unique y in Y. The circled parts of the axes represent domain and range sets – in accordance with the standard diagrams above.
[img(399.77777767181396px,293.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Non-injective_function1.svg/400px-Non-injective_function1.svg.png[/img]

Not an injective function. Here X1 and X2 are subsets of XY1 andY2 are subsets of Y: for two regions where the function is not injective because more than one domain element can map to a single range element. That is, it is possible for more than one x in Xto map to the same y in Y.
[img(549.777777671814px,306.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Non-injective_function2.svg/550px-Non-injective_function2.svg.png[/img]

Making functions injective. The previous function f : X → Y can be reduced to one or more injective functions (say) f : X1 → Y1 and f : X2 → Y2, shown by solid curves (long-dash parts of initial curve are not mapped to anymore). Notice how the rule f has not changed – only the domain and range. X1 and X2 are subsets of XY1 and Y2 are subsets of R: for two regions where the initial function can be made injective so that one domain element can map to a single range element. That is, only one x in X maps to one y in Y.
[color][font][rtl]
خصائص أخرى[/rtl][/font][/color]
avatar
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 15
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى