كسر مستمر(5)
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
كسر مستمر(5)
نشر π في كسر مستمر[عدل]
الصورة المختصرة:
أو
كما أن هناك صيغ أكثر انتظاما:
أنماط منتظمة من الكسور المستمرة[عدل]
ولدينا أيضا, عندما n عدد صحيح أكبر من الواحد,
اذا كانت n ّعدد فردي
الحالة الخاصة عند n = 1:
الكسر المستمر لظل المقلوب الزائدي
حيث n عدد صحيح موجب; كذلك
و
إذا كانت (In(x هي دالة بسل المعدلة من النوع الأول، فإنه يمكن تعريف دالة على الصورة الكسرية p/q
كسر متصل منته,حيث a0 هو عدد صحيح ما, و nهو عدد صحيح طبيعي و ai هي أعداد صحيحة طبيعية.
على سبيل المثال، العدد π يمثل بسلسلة الأعداد التالية :
(...,ai = (3,1,4,1,5,9,2
لتمثيل الأعداد الحقيقية بالكسور المستمرة مجموعة من الخصائص المهمة :
- التمثيل لعدد حقيقي ما بالكسور المستمرة هو منته إذا و فقط إذا كان ذلك العدد جذريا.
- لكل عدد جذري تمثيل واحد، عموما، بالكسور المستمرة. على سبيل الدقة، كل عدد جذري يمثل بالكسور المستمرة على شكلين اثنين، يحدد منهما الواحد الآخر.
- لكل عدد غير جذري، تمثيل وحيد بالكسور المستمرة.
تاريخ الكسور المستمرة[عدل]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى