يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

كسر مستمر(5)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

كسر مستمر(5)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين في السبت نوفمبر 30, 2013 12:34 pm


نشر π في كسر مستمر[عدل]

الصورة المختصرة:
أو
كما أن هناك صيغ أكثر انتظاما:

أنماط منتظمة من الكسور المستمرة[عدل]

ولدينا أيضا, عندما n عدد صحيح أكبر من الواحد,

اذا كانت n ّعدد فردي

الحالة الخاصة عند n = 1:

الكسر المستمر لظل المقلوب الزائدي

حيث n عدد صحيح موجب; كذلك

و

إذا كانت (In(x هي دالة بسل المعدلة من النوع الأول، فإنه يمكن تعريف دالة على الصورة الكسرية p/q


كسر متصل منته,حيث a0 هو عدد صحيح ما, و nهو عدد صحيح طبيعي و ai هي أعداد صحيحة طبيعية.
الكسور المستمرة هي واحدة من الطرق الأكثر طبيعية من أجل تمثيل الأعداد الحقيقية.
على سبيل المثال، العدد π يمثل بسلسلة الأعداد التالية :
(...,ai = (3,1,4,1,5,9,2
لتمثيل الأعداد الحقيقية بالكسور المستمرة مجموعة من الخصائص المهمة :

  • التمثيل لعدد حقيقي ما بالكسور المستمرة هو منته إذا و فقط إذا كان ذلك العدد جذريا.
  • لكل عدد جذري تمثيل واحد، عموما، بالكسور المستمرة. على سبيل الدقة، كل عدد جذري يمثل بالكسور المستمرة على شكلين اثنين، يحدد منهما الواحد الآخر.
[a0; a1, … an − 1, an] = [a0; a1, … an − 1, an − 1, 1]

  • لكل عدد غير جذري، تمثيل وحيد بالكسور المستمرة.
القيم الذاتية والمتجهات الذاتية[عدل]
تاريخ الكسور المستمرة[عدل]
avatar
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 15
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى