يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

زمرة (رياضيات) (7)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

زمرة (رياضيات) (7)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين في الأحد ديسمبر 01, 2013 2:55 pm

الأعداد الجذرية[عدل]
الزمر الدائرية[عدل]


[img(169.77777767181396px,165.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Cyclic_group.svg/170px-Cyclic_group.svg.png[/img]

الجذور العقدية الست من الدرجة السادسة للوحدة تكون زمرة دائرية في إطار عملية الضرب. يعتبر z عنصرا بدائيا بينما z2 ليس كذلك لأن القوى الفردية ل z ليست قوى ل z2.
زمرة دائرية هي زمرة جميع عناصرها هي قوى لعنصر a ما. باستعمال الرموز المعتمدة على الجداء، فإن عناصر الزمرة هي :
..., a−3a−2a−1a0 = eaa2a3,...
حيث a2 تعني a • a.
هذا العنصر يسمى العنصر المولد للزمرة.
المثال النوعي لهذا الصنف من الزمر هو الزمرة المكونة من الجذور العقدية للوحدة من الدرجة n واللائي يعطيها العدد العقدي z الذي يحقق المعادلة zn = 1 وحيث عملية الزمرة هو الجداء. كل زمرة دائرية عدد عناصرها هو n, مرتنطة بهدة الزمرة السابقة الذكر، بتطبيق مساوي للقياس.
بعض الزمر الدائرية لها عدد غير منته من العناصر. في هذه الزمر، بالنسبة لكل عنصر a مختلف عن الصفر، جميع قوى a مختلفة عن بعضها البعض. رغم استعمال مصطلح دائري، فإن عناصر الزمرة لا تدور، كما هو الحال بالنسبة لزمرة جذور الوحدة المشار إليها أعلاه.
زمر التماثل[عدل]


الزمر الخطية العامة ونظرية التمثيل[عدل]


زمر غالوا[عدل]


الزمر المنتهية[عدل]


إذا كانت الزمرة منتهية, أي أنها تحتوي على عدد منتهٍ من العناصر, فإنها تسمى بالزمرة المنتهية ويُعرّف «ترتيب» الزمرة (بالإنجليزية: Order) أنّه عدد عناصرالمجموعة التابعة لها.

تصنيف الزمر البسيطة المنتهية[عدل]

زمر ببُنى إضافية[عدل]
زمر طوبولوجية[عدل]


زمر لي[عدل]

سميت هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات سوفوس لي.
تعميمات
avatar
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 15
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى