خوارزمية القسمة والضرب والجمع والطرح (3)

: 
أ- اﻟﻌﻧﺻر اﻟﻣﺣﺎﯾد ﻟﻌﻣﻠﯾﺔ اﻟﺟﻣﻊ: 
إن ﺟﻣﻊ اﻟﻌدد ﺻﻔر إﻟﻰ أي ﻋدد ﻻ ﯾؤﺛر ﻓﯾﻪ وﯾﺑﻘﻰ ﻛﻣﺎ ﻫو ﻟذﻟك. 
ﻧﺳﻣﻲ اﻟﺻﻔر اﻟﻌﻧﺻر اﻟﻣﺣﺎﯾد ﻟﻌﻣﻠﯾﺔ اﻟﺟﻣﻊ وﻫو ﻋﻧﺻر ﻣﺣﺎﯾد وﺣﯾد ﻟﻌﻣﻠﯾﺔ اﻟﺟﻣﻊ. 
ب- اﻟﻧظﯾر اﻟﺟﻣﻌﻲ ﻟﻠﻌدد: 
اﻟﻧظﯾر اﻟﺟﻣﻌﻲ ﻟﻠﻌدد ﻫو ذﻟك اﻟﻌـدد اﻟـذي ﻧﺟﻣﻌـﻪ إﻟـﻰ اﻟﻌـدد اﻷﺻـﻠﻲ ﻟﯾﻛـون اﻟﻧـﺎﺗﺞ ﺻـﻔر 
ﻓﻣﺛﻼً ٢- + ٢ = ﺻﻔر ﯾﻛون -٢ ﻫو اﻟﻧظﯾر اﻟﺟﻣﻌﻲ ﻟﻠﻌدد ٢ 
 
ﺧوارزﻣﯾﺎت اﻟﺿرب واﻟﻘﺳﻣﺔ: 
١- اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﺗﺟﻣﯾﻌﯾﺔ: 
ﺗﺗﻣﺗﻊ ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﺿرب ﺑﺎﻟﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﺗﺟﻣﯾﻌﯾﺔ ﻓﻣﺛﻼً : 
(أ × ب) × ج = أ × (ب × ج) ﻷي أ ، ب ، ج أﻋداد ﺣﻘﯾﻘﯾﺔ 
 ٧٢٠ = ٨ × ٩٠ = ٨ × (٦ × ١٥) : ًﻓﻣﺛﻼ
 ٧٢٠ = ٤٨ × ١٥ = (٨ × ٦) × ١٥
٢- اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﺗﺑدﯾﻠﯾﺔ: 
ﺗﺗﻣﺗﻊ ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﺿرب ﺑﺎﻟﺧﺎﺻﯾﺔ اﻟﺗﺑدﯾﻠﯾﺔ 
ﻷي أ ، ب ﻋددﯾن ﺣﻘﯾﻘﯾﯾن ﻓﺈن أ × ب = ب × أ 
٣- ﻗﺎﻧون اﻟﺗوزﯾﻊ: 
ﯾﻌﺗﺑـــر ﻗــﺎﻧون اﻟﺗوزﯾــﻊ ﻣــن أﻫـــم اﻟﻘــواﻧﯾن اﻟﻣﻬﻣــﺔ واﻟﺗـــﻲ ﺗﺳــﺗﺧدم ﻹﺟــراء ﻋﻣﻠﯾـــﺎت اﻟﺿــرب، 
 ٣٦٥ ﻓﺎﻟﺟواب ٣٥٠ = ٧٠ × ٥ و ١٥ = ٣ × ٥ :ﻧﻘول ٧٣ × ٥ ﻧﺎﺗﺞ ﻹﯾﺟﺎد ًﻓﻣﺛﻼ
وﻓﻲ ﻫذا اﻟﻘﺎﻧون ﯾوزع اﻟﺿرب ﻋﻠﻰ اﻟﺟﻣﻊ ﻓﯾﺻﺑﺢ اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺳﺎﺑق: