خوارزمية القسمة
يساوي7 :: الفئة الأولى :: المنتدى الأول
صفحة 1 من اصل 1
خوارزمية القسمة
خوارزمية تقسيم
[rtl]خوارزمية التقسيم[1] أو التقسيم الأقليدي[2] يراد بها تعيين قسمة عدد يسمى المقسوم إلى عدد يسمى المقسوم إليه[3] ثم إيجاد خارج وباق منها.
خوارزمية تقسيم كثيرة حدود[عدل]
تستعمل خوارزمية التقسيم لإيجاد قسمة كثيرة حدود على أخرى، بغية التعميل مثلا.
مثلا، لدراسة نهاية دالة ينعدم مقامها عند مآلها إلى قيمة معينة، نحو lim x → 2( x3 - 3x - 2 ) / ( x - 2 ) ينبغي حذف المقام، لذا يلزم تحويل البسط إلى جذاء للمقام وعدد معين؛ هذا العدد هو نفسه قسمة البسط إلى المقام.
[/rtl]
[rtl][font]
نعوض البسط بصيغته المعملة أي بجذاء خارج التقسيم والمقام فنجد: lim x → 2( x3 - 3x - 2 ) / ( x - 2 ) = lim x → 2(x-2)(x2+2x+1)/(x-2) = lim x → 2(x2+2x+1) = 9
[/font][/rtl]
[rtl]خوارزمية التقسيم[1] أو التقسيم الأقليدي[2] يراد بها تعيين قسمة عدد يسمى المقسوم إلى عدد يسمى المقسوم إليه[3] ثم إيجاد خارج وباق منها.
خوارزمية تقسيم كثيرة حدود[عدل]
تستعمل خوارزمية التقسيم لإيجاد قسمة كثيرة حدود على أخرى، بغية التعميل مثلا.
مثلا، لدراسة نهاية دالة ينعدم مقامها عند مآلها إلى قيمة معينة، نحو lim x → 2( x3 - 3x - 2 ) / ( x - 2 ) ينبغي حذف المقام، لذا يلزم تحويل البسط إلى جذاء للمقام وعدد معين؛ هذا العدد هو نفسه قسمة البسط إلى المقام.
[/rtl]
x³ - 3x - 2 | x - 2 - |-------------------- x³ + 2x² | x² + 2x + 1 --------------------| 2x² + 3x - 2 | - | 2x² + 4x | --------------------| x - 2 | - | x - 2 | --------------------| 0 |-------------------- | يبحث عن العدد الذي إذا ضرب في x أعطى x³ يكتب ذاك العدد تحت المقسوم إليه ثم يضرب فيه ينقص جذاء العدد والمقسوم إليه من المقسوم ينتبه لإشارة الجذاء المطروح من المقسوم يبحث عن العدد الذي إذا ضرب في x أعطى 2x² يضاف إلى ما تحت المقسوم إليه ثم يضرب فيه ينقص جذاؤه في المقسوم إليه من الفرق الأول يبحث عن العدد الذي إذا ضرب في x أعطى x يضاف إلى ما تحت المقسوم إليه ثم يضرب فيه ينقص جذاؤه في المقسوم إليه من الفرق الثاني يصير الباقي صفرا وبذلك ينتهي التقسيم يخلص إلى أن (x³-3x-2 = (x-2) × (x²+2x+1 |
نعوض البسط بصيغته المعملة أي بجذاء خارج التقسيم والمقام فنجد: lim x → 2( x3 - 3x - 2 ) / ( x - 2 ) = lim x → 2(x-2)(x2+2x+1)/(x-2) = lim x → 2(x2+2x+1) = 9
[/font][/rtl]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
يساوي7 :: الفئة الأولى :: المنتدى الأول
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى