المخروط الهندسي

مخروط

مخروط دائري قائم ومائل

[rtl]
في الرياضيات , المخروط هو مجسم ينتج من توصيل جميع نقاط منحنى مغلق بنقطة لا تنتمي إليه , ويسمى المنحنىالخط الدليلي والنقطة بـرأس المخروط ويسمى كل مستقيم يوصلة بين الخط الدليلي والرأس بـراسم المخروط, ويعرف أيضا بأنه هو المجسم الناتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة. عندما يكون الخط الدليلي دائرة ، يسمى المخروط مخروط دائري. وعندما تكون جميع الرواسم متساوية في الطول يسمى المخروط الدائري القائم. وإذا قطعنا المخروط الدائري القائم بمستوى لا يشمل رأسه، فإن المقطع الناتج يسمى القطع المخروطي.
وارتفاع المخروط هو المستقيم العمودي من قمة رأس المخروط إلى القاعدة, ويسمى أيضا طول المخروط.
إذا قيل مخروط بلا إضافات فإنه يكون المخروط الدائري.
يقع مركز ثقل المخروط ذو الكثافة المتجانسة على المحور, عند ربع المسافة من مركز ثقل القاعدة باتجاه القمة.

[/rtl]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 قوانين متعلقة بالمخروط

1.1 مساحات
1.2 الحجم

2 المخروط الناقص

3 القطوع المخروطية

4 إنظر أيضا

5 المصادر

[rtl]

قوانين متعلقة بالمخروط[عدل]
هذه القوانين حول المخروط الدائريr : نصف قطر القاعدة.h : ارتفاع المخروط.A : مساحة القاعدة.P : محيط القاعدة.V : حجم المخروط.g : هو طول الراسم في المخروط الدائري القائم.
مساحات[عدل]
مساحة السطح الجانبي للمخروط الدائري القائم = $المخروط الهندسي 462dbdccd97018b76f4fc3919103b4f2$ مساحة قاعدة المخروط = $المخروط الهندسي 1a3f71afe92308863ddc402f4bcb28d1$ عندما يُقطع مخروط دائري قائم بمستوى يوازي القاعدة فإنه ينتج مقطع بحيث : $المخروط الهندسي 6c39ba85b3fd65a0cf895458e60779ca$ حيث a هو مساحة المقطع, و k هو بعد المقطع عن رأس المخروط.
الحجم[عدل]
يتم إيجاد حجم المخروط الدائري القائم من خلال حساب ثلث مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع : $المخروط الهندسي 070d590b5029c9b9e20695be8c227dc2$
[/rtl]

يوضح الشكل كيفية توليد مخروط من خلال تدوير مثلث قائم الزاوية
الشكل السابق يوضح منحنى الدالة $المخروط الهندسي 34c1df0039c5fab41eeba1c51961d19e$

[rtl]
وقد تم اثباته باعتبار المخروط الدائري القائم مجسم دوراني ينتج عن تدوير الدالة $المخروط الهندسي 34c1df0039c5fab41eeba1c51961d19e$ وكأي مجسم دوراني فإن :الحجم = المساحة تحت المنحنى تربيع مضروبا في ط $المخروط الهندسي 40e7233168c643a72e0011e59951a7f4$ ايجاد المساحة عن طريق حساب التكامل $المخروط الهندسي F48300fa36c75d130752c912298af867$ بتوزيع القوى على الضرب ثم اخراج الأعداد الثابتة. $المخروط الهندسي E57813f716fe5da057ba3873c676f2d9$ حل التكامل $المخروط الهندسي 79c7a49a07bf438fb79e70841ef48960$ بحل التكامل ثم اختصار الارتفاع في البسط والمقام $المخروط الهندسي B967fd39014fd942b8ed20a861006919$ وبما أن المساحة هي $المخروط الهندسي 8de841b32a3ed3165577a7b7c59ad866$ وضعنا قيمتها.وهو نفس القانون السابق.

[/rtl]

[rtl]وسع[/rtl]

هذا القسم من فضلك. المزيد من المعلومات قد تكون موجودة في [[|صفحة النقاش]].