الرياضيات المسلية

من طرف عبادة هشام الإثنين يناير 10, 2011 6:40 am

أهلاً استاذ/ عبادة

بخصوص العدد الفردي:

بخصوص العدد الزوجي:
لأي ن عدد صحيح :

2ن سيكون عدد زوجي
ومربعه وكما تفضلت سيكون عدد زوجي

2ن +1 تعريف العدد الفردي

(2ن + 1 )^2 = 4ن^2 + 4ن +1
=2(2ن^2 +2ن ) +1 عدد فردي

لأن : 2ن^2+2ن قيمة صحيحة ، وعلى افتراض انها تساوي م

إذن : (2ن + 1 )^2 = 2م +1

تحياتي لك وللجميع
-------------------------------------
بسم الله وعلى بركة الله
إذا كان س عدد فردي فإن مربعه فردي وبالتالي نصفه - أو + نصف سيكون عدد صحيح
أي (س^2 ÷ 2) - 1÷2 سيكون عدداً صحيحاً
وكذلك (س^2 ÷ 2) + 1÷2 سيكون عدداً صحيحاً فإذا أخذنا فرق مربعهما ماذا نجد
[(س^2 ÷ 2) + 1÷2 ]^2 - [(س^2 ÷ 2) - 1÷2 ]^2 = س^2 (لأنها مطابقه فرق مربعي حدين )
ويمكن كتابتها على الشكل :
س^2 + [(س^2 ÷ 2) - 1÷2 ]^2 = [(س^2 ÷ 2) + 1÷2 ]^2
مربع أول + مربع ثاني = مربع ثالث
وهذا يذكرنا بفيثاغورث :
للحصول على أضلع مثلث قائم خذأي عدد فردي طبيعي
ثم ارفعه للأس 2 ثم خذ نصفه ثم اجمع له نصف واطرح منه نصف تحصل على أضلاع مثلث قائم

العدد مربعه نصف مربعه- نصف نصف مربعه+ نصف أضلاع المثلث القائم
3 9 4 5 (3،4،5)
5 25 12 13 (5،12،13)
7 49 24 25 (7،24،25) وهكذا .....

تطبيق آخر
س^2+ع^2=ص^2 لها عدد لا نهائي من الحلول بالمقارنه مع
س^2 + [(س^2 ÷ 2) - 1÷2 ]^2 = [(س^2 ÷ 2) + 1÷2 ]^2 نجد احدى مجموعات حلولها
ع= (س^2 ÷ 2) - 1÷2
ص= (س^2 ÷ 2) + 1÷2 وهنا أعط لـ س أية قيمة عددية تجد بعض الحلول وعددها غيرمنته
ملاحظه:اذا كان أ×ب×حـ ¹ 0 ،وكان(أ،ب،حـ) حل للمعادلة: س^2+ع^2=ص^2
فإن : (± أ،± ب،± حـ) تمثل ثمانية حلول ؟‍‍‍‍‍‍‍!!
أي أن معرفة حل تعطيك ثمانية حلول اخرى[/b]
-----------------------------------------
بسم الله وعلى بركة الله
المبدأ العام في تسهيل القسمة (للحساب الذهني )
ضرب حدي نسبة بعدد لايغير من النسبة شيء ( العدد ¹ 0 )
وعادة الضرب أسهل من القسمة بالنسبة لمعظم الطلاب إلا إذا كان المقسوم عليه10 أو مضاعفاته
1) لتقسيم عدد على 5 اضرب العدد بـ 2 وقسم الناتج على 10
مثال: 47 ÷ 5 = (47×2) ÷ 10 = 94 ÷ 10 = 9.4
34.6 ÷ 5 = 67.2 ÷ 10 = 3.46
2)لتقسيم عدد على 25 اضرب العدد بـ 4 وقسم الناتج على 100
مثال: 46 ÷ 25 = (46×4) ÷ 100 = 184 ÷ 100 = 1.84
مثال: 375 ÷ 25 = 1500 ÷ 100 = 15
3)لتقسيم عدد على 125 اضرب العدد بـ 8 وقسم الناتج على 1000
مثال: 45 ÷ 125 = (45 ×8 ) ÷ 1000 = 340 ÷ 1000 = 0.34
مثال: 1375 ÷ 125 = (1375 × 8 ) ÷ 1000 = 11000 ÷ 1000 = 11
وعلى نفس المبدأ لضرب عددبـ 25 اقسمه على 4 واضرب الناتج بـ 100 وقس على ذلك
32 × 25 =(32 ÷ 4) × 100 = 800
4)وهناك قاعدة لضرب عددين مؤلفين من رقمين(بشرط مجموع رقمي الآحاد=10 ورقمي العشرات ذاته)
القاعدة: نضرب الآحاد بالآحاد ونضعه ونكتب بجانبه جداء رقم العشرات بالعدد التالي له
مثال: 24 × 26 = 624 (4×6=24 و 2×3 =6 )
مثال: 37 × 33 = 1221 (7×3=21 و 3×4=12 )

من طرف عبادة هشام الإثنين يناير 10, 2011 6:44 am

ما رايكم في هذا Smile

الرياضيات المسلية

الرياضيات المسلية

رد: الرياضيات المسلية