حل المشكلات في الرياضيات

بسم الله الرحمن الرحيم
المشكلات في الرياضيات

المشكلة
موقف يتطلب تفكيراً ويكون الفرد على وعي بالموقف ويرغب أو يحتاج إلى القيام إجراء ما , ويقوم به ولا يكون الحل جاهز لديه.
حل المشكلة
أداء عقلي يتميز بالقدرة على إدراك العلاقات بين عناصر الموقف الداخلية, ما هو معطى وما هو مطلوب وذلك عن طريق التطبيق المنظم لمعرفة الفرد وتفكيره والتي تؤدي إلى إثبات المطلوب والحصول على إجابة .

أنواع المشكلات في الرياضيات (1-4س)
- المسألة الكلامية .
- تكوين مسألة كلامية لحل معطى .
- اللغز .
- المربع السحري .
- إكمال الأرقام الناقصة .
- النمط .
- إكتشاف الأخطاء في حل مسألة ( خوارزمية العمليات الحسابية ) .

العوامل المعرفية المؤثرة على حل المشكلة
عند طلبة المرحلة الأساسية) )
- مستوى القراءة وخاصة طلبة (1س) .
- عمليات الفهم والاستيعاب للمشكلة وخاصة المسألة الكلامية .
- العمليات المتضمنة في أداء العمليات الحسابية التي يتطلبها الحل .
- افتقار الطلبة للمفاهيم الرياضية وخواصها والخوارزميات المرتبطة بها وتوظيفها في الحل.















كيف نتعامل مع المشكلات ؟


أولاً : المسألة الكلامية:
• القراءة السليمة للمسألة من قبل الطلبة ( قراءة المعلم ثم الطلبة
(1س) والطلبة اللذين لايستطيعون القراءة ).
• التركيز على توضيح المفاهيم الرئيسة في المسألة .
• الوصول بالطلبة الى مستوى الفهم للمسألة قبل البدء في الحل من خلال ابراز والتركيز على :
- الأفعال الواردة في المسألة مثل ( اشترى , باع , وزع , قسّم, أخذ
أعطى ) .
- أدوات الربط في المسألة ومدلولاتها ( وَ , ثُمَ .........) .
- الأزمان المتتابعة مثل ( اليوم الأول , الثاني ...........) .
- العناصر ذات العلاقة الواحدة مثل ( الصف الأول , الثاني , أواشترى , ثم اشترى , وكذلك ......) .
- تحديد بداية المطلوب في المسألة وكذلك المميز الوارد في نص المسألة والمميز الوارد في المطلوب ( كم ديناراً , كم ساعة ...) .
• اعطاء أمثلة مرادفة للمسألة ذات أرقام أسهل .
• تجزئة المسألة الى عبارات ( جمل ) ذات معنى وتفسير كل جزء أو التعبير عنه بجملة رياضية أو رمز رياضي .
• الوصول مع الطلبة الى بناء خطة للحل.
• متابعة حلول الطلبة .
ثانياً : تكوين مسائل كلامية لحل معطى :
• الحرص على وضوح المفاهيم والألفاظ الدالة عليها عند الطلاب
وخاصة مفاهيم ( الجمع , الطرح , الضرب , القسمة ) .
• التأكد من وضوح العلاقات والحقائق المرتيطة بالمفاهيم السابقة
مثل : المقسوم = المقسوم عليه × ناتج القسمة + الباقي
المطروح منه - المطروح = ناتج الطرح
ناتج الطرح + المطروح = المطروح منه
• تدريب الطلبة بالعديد من الأمثلة , مع مراعاة :
- أن تكون جمل الحل ذات أرقام سهلة لتساعد الطلبة على
التركيز على الفكرة أكثر من صعوبة الأرقام .
- تغيير الألفاظ في كل مثال وذلك لتوضيح فكرة المسألة ويتضمن
ذلك تغيير الأفعال وكذلك الفاعل والمميز مع تحقيق نفس الهدف
مثل : 5×7 = 35 ديناراً
5×7 = 35 قرشاً
5×7 = 35 كتاباً
5×7 = 35 سيارةً ........وهكذا .




ثالثاً : اكتشاف الخطأ :
• التأكد من المهارات اللازمة لحل مسألة دون خطأ .
• التأكد من وضوح المفاهيم ذات العلاقة بالمسألة .
• مناقشة معقولية الحل قبل البدء بحاولة اكتشاف الخطأ وذلك لتوليد قناعة لدى الطلبة بأن هناك خطأ في الحل .
• تجزئة خطوات الحل ومناقشة كل خطوة وكأنها مسألة مستقلة . مثال : 117 نناقش الطلبة في الخطوة الأولى
81 3 8÷ 3 = وكأنها مسألة مستقلة .
- 3
51
3
21
21
00
• اجراء التعديل على الحل في مكان جديد وعدم تشطيب الحل الخطأ لأن ذلك يشوش الحل ويصعب المتابعة للحل .
• كتابة الحل الصحيح النهائي شكل متكامل .
• التحقق من صحة الحل .

رابعاً : اكمال النمط :
• قراءة مكونات النمط بتأنٍ وعناية .
• اعطاء الطلبة وقتاً كافياً للتفكير ومحاولة اكتشاف قاعدة النمط .
• مناقشة الطلبة بمفردات النَّمط واحدة واحدة وذلك لجمع تفسيراتهم ومناقشتها معهم للحكم على مدى مناسبتها لباقي المفردات واستثناء التفسير غير المناسب .
• لتسهيل المهمة على الطلبة يمكن طرح أسئلة قصيرة محددة تساعد في توجيه الطلبة للوصول الى قاعدة النمط .
• بعد انتهاء الطلبة من اكمال النمط يمكن تعزيز الطلبة بأنماط أخرى وذلك زيادة في تدريبهم .
• في جميع الأحوال يجب تشجيع الطلبة على اكتشاف قاعدة النمط واعتبار ذلك الانجاز الأهم وليس اكمال النمط فقط .
• يجب احترام أي تفسير من قبل أى طالب وعدم الاستهانة به , بل يجب مناقشته مع بقية الطلبة .









خامساً : حل اللغز :
• قراءة اللغز بتأنٍ مع الفهم .
• إثارة المنافسة الفردية أو الجماعية ( بين المجموعات ) وذلك لزيادة اهتمام الطلبة , على اعتبار أن حل اللغز يعتبر إنجازاً هاماً بحاجة الى ذكاء خاص .
• توضيح المفاهيم الواردة في اللغز .
• مناقشة الطلبة باللغز فقرة فقرة وذلك لدفع الطلبة الى اقتراح حلول مناسبة لكل فقرة , ثم إيجاد التقاطعات بين الفقرات للوصول الى الحل الصحيح .
• مناقشة الطلبة بكل الاجابات لمساعدة صاحب الاجابة غير المناسبة على استثنائها بنفسه والبحث عن بدائل أخرى .


سادساً : المربع السحري :
• مناقشة الطلبة في مفهوم المربع السحري , وتوضيح ذلك لهم .
• التأكد من قدرة الطلبة على إجراء العمليات الحسابية اللازمة للحكم على المربع أو لإنشاء مربع جديد ثم الحكم على المربع الناتج , ومن أهم المهارات :
- مهارة الجمع الأفقي لثلاثة أعداد .
- مهارة الجمع الرأسي لثلاثة أعداد .
- مفهوم قطر المربع .
- مهارتي الضرب والقسمة .
• يمكن توزيع العمليات على مجموعات الطلبة وذلك لتسهيل العمل من
جهة وتوفير الوقت من جهة أخرى .



سايعاً : إكمال الأرقام الناقصة :
• التأكد من إتقان الطلبة للمهارات الرئيسة اللازمة لمعرفة الرقم
الناقص مثل مهارات الجمع وخاصة الجمع الرأسي لعددين أو أكثر , وكذلك مهارات الطرح والقسمة .
• تدريب الطلبة على مهارات وضع الخيارات الممكنة وكذلك فحص
الخيارات لعزل الخيارات غير المناسبة والتوصل الى الخيار الصحيح
• تدريب الطلبة على أمثلة متنوعة حسب الوقت المتاح .