التشكيل

من طرف **ابو البراء** الجمعة مارس 26, 2010 1:44 pm

Shape up!
الهندسة جزء أساسي في تعليم الرياضيات. فالهندسة تساعدنا على تمثيل ووصف العالم الذي نحيا فيه بطريقة منظمة
(1989,48. NCTM)
في مجال تعليم (Fuys & Liebov 1993; Del Grande 1985; Fruedenthal 1973)لقد أثبت بحث أعده
الرياضيات في الطفولة المبكرة أن الأطفال بطبيعتهم يفتنون بالهندسة و يتحفزون للتعلم أكثر حول القوانين الهندسية التي تعرف عالمهم . بالرغم من أهمية تقديم برنامج هندسي غنى في المراحل الابتدائية، إلا أن البحث يظهر أن هناك اهتمام
(Bruni and Seidenstein 1990; Porter 1989) ضئيل يمنح للهندسة وغالبا ما يكون لأغراض اكتشافيه
. لذلك فأي وقت في الفصل الدراسي يخصص للهندسة يكون ثمين وله قيمته وأثره فيما بعد

نحن كمتخصصين في رياضيات الطفولة المبكرة وجدنا أن العديد من الأطفال الصغار لديهم الكثير من الأفكار والاعتقادات الخاطئة حول الهندسة، ربما نتيجة نقص التعرض لسماع للمفردات الهندسية وافتقاد التجارب الصحيحة في المراحل الابتدائية. وممكن أيضا تنتقل هذه الأفكار الخاطئة إليهم عن طريق من هم أكبر منهم سنا خلال التوجيهات المنهجية و الغير منهجية و التي بدورها تضعف و تناقض تبرعم بناء الأفكار الهندسية لديهم . للبحث عن مصدر الاعتقادات الخاطئة وتحسين برنامج الهندسة يجب أن نهتم بالتطبيقات الحالية المستخدمة في تدريس الهندسة

الكشف عن جذور الأفكار الخاطئة الخاصة بالمربعات والمستطيلات .التعرف على الأشكال الهندسية المختلفة وتسميتها أحد الأنشطة المهودة التي ممكن ممارستها مع الأطفال الصغار، فكثير من الأطفال تم تعليمهم أسماء الأشكال خلال تجاربهم مع الراشدين و الزملاء و التلفاز و الكتب و ألعاب الحاسب الآلي
بالرغم من أن مثل هذه التجارب قد تكون غنية إلا أنها تفتقد العمق والدقة، فعلى سبيل المثال ، غالبا ما يدرس للأطفال كيفية تصنيف المستطيلات و المربعات كل على حدا، فطبيعي أن الشكل ذو أربعة أضلاع متساوية و أربع زوايا متساوية يمثل مربعا بينما الشكل ذو الأضلاع المتوازية المتساوية الأطوال لكن الأضلاع المتعامدة غير متساوية يمثل مستطيلا. فنسمع الأطفال يشيرون شفهيا للمستطيل بأنه طويل، وذلك لأن أسلوبهم في التفريق بين المربع و المستطيل يتركز على خبرة ضئيلة مع أمثلة قليلة محددة

هذه التركيبات قد تسبب تشويشا فيما بعد عندما يوضح المعلمون للأطفال أن المربعات أيضا تتوافق مع مواصفات المستطيلات، فالمعلومات الجديدة لا تتصل منطقيا بما تعلموه فعلا. بالرغم من أن التصنيف الأول للمستطيلات مقابل المربعات كان جوهره صحيحا إلا أنه لا يسمح بالنمو في فهم أن المربع هو حالة خاصة من المستطيل تماما مثل المستطيل فإنه حالة خاصة من متوازي الأضلاع و أن متوازي الأضلاع حالة خاصة من الشكل الرباعي . فالعلاقات لم تكتشفوتكون لدى الأطفال رؤية خاصة بكل شكل. يبدو أن تقديم معلومات غير صحيحة أو ناقصة من البداية أملا في إعادة الشرح و تبديل نماذج الفكر لاحقا خلال المراحل التعليمية للأطفال، قد أصبح وسيلة مقبولة لتقديم نظام تصنيف معقد إلى حد ما

نحن لا نتوقع من الأطفال الصغار أن يفهموا كل تفاصيل وتعقيدات الأشكال الرباعية و نظام تصنيفها، لكننا نثق أنهم سينجحون أفضل إذا تعلموا كل شيء عن الأشكال الرباعية بدلا من التركيز على أمثلة قليلة محددة ثم محاولة توسيع مداركهم لاحقا. لمساعدة الفهم، عرَّف الأشكال الرباعية على أنها شكل ذو أربعة أضلاع و أعط التلاميذ مجموعة مختلفة الأحجام من الأعواد ليشكلوا بها أشكالا رباعية متنوعة، بعد عملية التكوين ممكن أن يلاحظون ابتكارات زملائهم و وبذلك يستطيع المعلم أن يبدأ مناقشة حول أوجه الشبه و الخلاف بين الأشكال. يجب أن تتضمن المناقشة المصطلحات الفنية للزوايا والأضلاع التي ترشد التلاميذ إلى تصنيف الأشكال الرباعية إلى اكثر من فئة وبذلك تمنح الفرصة للتلاميذ للاكتشاف والتعبير عن صفات الأشكال الرباعية التي اكتشفوها ومن خلال هذه التصنيفات يمكن تقديم أسماء الأشكال الرباعية الخاصة مثل المربع والمستطيل و متوازي المستطيلات. هذه النظرية التي تهدف للاكتشاف تتضمن النظر إلى التشابهات والاختلافات بين الأشكال بدلا من حفظ تعريفات محددة لكل شكل منفردا

هذا النشاط سيضع القاعدة للتلاميذ لفهم أن هناك العديد من الأشكال الرباعية، و أن هذه الأشكال لديها خصائص مشتركة

أشباه المنحرف و المثلثات. طلب المعلم من أحد العاملينبالمدرسة إحضار عدة مناضد لحدث مدرسي خاص. وعندما عاد بمنضدة على شكل شبه منحرف سأل هل سنستخدم هذه المنضدة المثلثة ؟. فكثير من الراشدين يستخدمون مثل هذه المصطلحات الخاطئة، يسمون بها الأشكال و الأجسام في وجود التلاميذ

كمبدأ أساسي يجب أن نهتم اهتماما خاصا بلغة الرياضيات و نفكر في كيفية تفسير كلماتنا وربما يجب أن نختبر احتوائنا للمعلومات الهندسية .في كثير من المواقف يكون سوء استغلال المصطلحات غير مقصود اكثر من كونه نتيجة لثغرات في التعليم وقد يكون نتيجة الطريقة السطحية التي تعلمنا بها المفردات الهندسية ونحن تلاميذ صغار ربما نكون قد تعرفنا على الأشكال عن طريق حفظ صفات محددة قد لم نفهمها كلية. عندما تحدث عملية الحفظ بدون الحاقها بمفاهيم متطورة، المتعلمون يستخدمون أو يسمعون مصطلحات خاطئة قد تؤدى إلى سوء إدراك، كذلك إذا تم شرح الأشكال الرباعية الأضلاع للتلاميذ الصغار عن طريق أمثلة للأشكال العادية المتعارف عليها فقط، فيربطون اسم واحد بشكل واحد مما يحد من القدرة على التطبيق والفهم

وهنا نعرض تجربة جديدة مع جريس تلميذة في الصف الأول ، وضحت القضية، قد أعطى المعلم جريس نمطا وطلب منها استكماله، درست النمط و بدأت تقرأ بصوت عال "مثلث مثلث خاطئ، مثلث ، مثلث، مثلث خاطئ، مثلث ….." الشكل التالي، مثلث صحيح! فكان من الواضح أن مفهوم جريس للمثلث السليم كان قاصرا على المثلثات متساوية الأضلاع فقط .مما يدعو للسخرية أن المثلثات الصحيحة اعتبرتها جريس خاطئة فمن الواضح أنها من خلال خبرتها في الرياضيات تعرف نوع واحد فقط من المثلثات، لذلك هذا الموقف يعرض لحظة مثالية ملائمة للتقديم معلومات جديدة. لأن جريس أطلقت على الشكل الغير مألوف مثلث، رغم أنه مثلث خاطئ، فإنها كانت مستعدة لتعلم أنواع مختلفة من المثلثات و أنواع متعددة من الزوايا و أسماء المثلثات المتساوية الأضلاع و المثلثات القائمة

ممكن أن يجادلك أحد الأشخاص في أن الأطفال الصغار ليسوا مستعدين من الناحية التطورية للعمل على المفردات و المجردات المصاحبة للهندسة. مع ذلك إعادة البناء قد تتطلب تعقيدا ذهنيا أكثر فيما بعد .هل من المعقول وضع حواجز متتابعة للأطفال لمجرد خوفنا من منحهم تحديات أكاديمية مبكرة ؟

الأشكال ثلاثية الأبعاد. الأطفال يتعرضون إلى أفكار خاطئة حول الهندسة من عدة مصادر، بما في ذلك الكتب
للمساهمة في تدريس الرياضيات (MacCarone 1996) و المربعات الثلاثة كتبها Goldie Locksالقصة الساذجة
و تتضمن مقدمة افتتاحية للآباء و كذلك اقتراحات لنشاطات المتابعة. بالنسبة للمعلم يعجبه الخط القصصي المألوف لهذا الكتاب و النظرة المكونة التوجيهية، والآباء و المدرسون قد يعتقدون انهم يساهمون في فهم الهندسة بينما كان توضيح الكتاب للثلاث سرائر مشكوك فيه. فأول سرير على شكل دائرة ، والثاني على شكل مثلث ، والثالث على شكل مستطيل .في الواقع الأشكال تشبه الدائرة و المثلث و المستطيل و لكن فعليا اسطوانة ,منشور مثلثي ، ومنشور مستطيلي .بالرغم من أن الفقرة ذكرت أن السرائر (تشبه ) الدائرة ,المثلث و المستطيل ، إلا أن قلة من الأطفال قد يمكنهم التمييز بين (تشبه ) و (فعليا ) بدون تأكيد و مناقشة أخرى، كذلك الأباء و المدرسين يحتمل أن يضللوا أيضا
بالمثل، كثير من الأطفال الصغار تعلموا تسمية المكعب بالمربع و الكرة بالدائرة. أحد العروض التلفزيونية المشهورة لمرحلة ما قبل المدرسة بحث المربعات الناتجة عن مجموعة من المكعبات و بحث عن الدوائر الناتجة عن الكرات . بالرغم من أن وجه المكعبات مربعات وان الكرة المصورة من بعدين يمكن أن يطلق عليها دائرة فالمصطلحات و الخواص للصور الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد لم تكتشف بعد

إن سؤال التلاميذ عن البحث عن أشكال محددة حول الغرفة أو في المنزل يعد من النشاطات المعروفة و لكن يجب أن نكون حذرين بالنسبة للأسئلة التي نطرحها و الإجابات التي نعطيها حيث أن التلاميذ يتبادلون المعلومات والنتائج فيما بينهم هذه النقطة موضحة في الحوار الذي دار في فصل ابتدائي بين معلم _م _ و عدة تلاميذ من ت1 إلى ت5

ما الأشكال التي وجدتها حول الغرفة ؟ : م
وجدت مستطيل : ت1
هل تحب أن تعرض لنا المستطيل الذي وجدته ؟ : م
هناك (مشيرا إلى جهة باب الفصل ) باب فصلنا : ت1
إذن فجبهة الباب تشبه المستطيل ؟ : م
نعم : ت1
ولماذا سميته مستطيل؟ : م
علمت أنه مستطيل لأن هذان الجانبان متشابهان (مشيرا إلى جانبان متقابلان) و هذان الجانبان متشابهان (مشيرا (إلى الجانبان الآخران المتقابلان : ت1
و هناك أربعة أركان مربعة : ت2
إذن هل يوافق الجميع على تسمية هذا الشكل مستطيل و هل ممكن أن نطلق عليه اسم آخر ؟ : م
! شكل رباعي : ت3
هل يرى أحدكم أشكال رباعية أخرى على هذا الباب ؟ : م
أنا , أرى مستطيلا آخر على جانب الباب (التلميذ الرابع حدد أربعة مستطيلات يكونوا اوجه الباب ) إنه طويل و رفيع حقا : ت4
هل يوجد مستطيلات أخرى يتكون منها الباب ؟ : م
المناقشة تستمر ,و أخيرا وصف التلاميذ الأسطح الست للباب بالمستطيلات
يمكن أن نرى ستة مستطيلات مختلفة على الباب عندما نضع هذه المستطيلات سويا لنكون شكل مجسم مثل الباب ,فلم يعد ذلك مستطيلا فهو مكون من ستة مستطيلات على أسطحه فهو يسمى منشورا مستطيلي ، فلنستخدم هذه المواد لتكوين منشورنا المستطيلي الخاص (استلم التلاميذ قوالب كرتونية و شريط ) : م

بالرغم من أن الدرس قد ركز على الأشكال ثنائية الأبعاد ، إلا أن تعريف الباب على أنه مستطيل سمح أيضا بمناقشة الأشكال المجسمة ثلاثية الأبعاد، إنه من الأفضل تقديم مصطلحات جديدة للتلاميذ بدلا من محاولة التمييز بين الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد فيما بعد. ولو أن جميع التلاميذ قد لا يتذكرون مصطلح منشور مستطيلي إلا اننا سنمنحهم الفرصة لمناقشة و اكتشاف المفهوم، الذي سيعتبر حجر الأساس للفهم المستقبلي للهندسة

تجنب الأفكار الخاطئة حول الهندسة في الفصل .يجب أن يتذكر المعلمون بضعة عناصر أساسية عندما يقدمون و يعلمون مفاهيم الهندسة للأطفال الصغار. القائمة التالية بالرغم من كونها غير شاملة إلا أنها تهدف إلى الهام الأفكار عن تقييم البرامج

التأكيد على خواص و مميزات المفهوم. السماح بوقت للاستكشاف حتى يستطيع التلاميذ التعمق في دراسة الخواص المتقاربة. تشجيع الأطفال على ممارسة الهندسة اليدوية عن طريق اللعب الحر .فإنهم عندما يأخذون مجموعة من الأجسام الهندسية ، يستخدمون أيديهم بالفعل في اللعب بها ويستكشفون ما يمكن دحرجته منها و ما يمكن تكديسه. بعد ذلك يمكن تشجيعه على المشاركة في اكتشاف أكثر إرشادا كالتصنيف بالخواص والمميزات وذلك يعطي لهم فرصة أكبر للملاحظة والتفكير في خواص الأشكال -1

الإمداد بالكثير من الأمثلة والغير أمثلة، حتى لو لم يكن الطفل مستعدا لتسمية الغير أمثلة بالتحديد ,فالغير أمثلة لا تقل أهمية عن الأمثلة لأن تعريف شكل محدد على أنه ليس دائرة يتطلب نفس المعرفة لتسمية شكل أنه دائرة -2
إن مطالبة المعلم التلاميذ بتبرير إجابتهم ، ربما يكشف عن معلومات تشخيصية للاستخدام في تخطيط الدرس. بالإضافة إلى أن تغيير مواقع الأشكال أثناء الشرح سيساعد التلاميذ على فهم أن الشكل يظل ثابتا بغض النظر عن وضعة في الفراغ، وأن دوران الشكل حتى يرتكز على حد من حدوده مفيد خاصة عندما نعرض توجيهات عديدة للشكل

الاهتمام البالغ باستخدام اللغة ، ومنح التلاميذ الفرصة لعرض و شرح استخدامهم لمصطلحات محددة حتى يتمكن المعلم من تعيين الأفكار الخاطئة المحتملة بدقة. وفقا لوثيقة المعايير NCTM لسنة 1989، السهولة في استخدام اللغة يجب أن تنمو طبيعيا من الاستكشاف و الخبرة .كثير من الأطفال الصغار يتبادلون كلمات عن الأشكال الثنائية و الثلاثية الأبعاد كما يتعلمون المصطلحات . بالطبع مسموح بتقبل صياغاتهم ، مع ذلك يجب أن يستخدم المعلمون دائما أسماء الأشكال الصحيحة عندما يجيبون على الطلاب - انظر شكل 1 -3

فهم التحدي و التعميم الواسع، لتشجيع الأطفال على التحرك نحو مستويات أعلى من التفكير، استخدم مثل هذه الأسئلة، كيف علمت أن هذا الشكل ليس مربعا؟ ما هي التعديلات الضرورية التي تجعله مربعا ؟ ما هي اوجه التشابه بين هذه الأشكال؟ كيف تختلف هذه الأشكال عن بعضها ؟ استخدام عبارات غامضة والمبالغة في تبسيط المعلومات قد يؤدى عن غير قصد بالأطفال إلى تصور استنتاجات غير دقيقة عن المفاهيم الرياضية -4

أفكار للتوجيه .نحن كمتخصصين في الرياضيات تعلمنا أن لا شئ اكثر أهمية من العمل اليدوي للاكتشاف، و المحادثة لبناء التكوين الهندسي للأطفال .لقد عرضنا فكرين نعتقد ان لهما أهمية خاصة في مساعدة التلاميذ على تكوين إدراك دقيق للهندسة

الأشكال المسطحة و الأشكال المجسمة .هذا النشاط يهدف إلى تعليم الأطفال أن يميزوا بين الأشكال ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد، ويمنح التلاميذ مجموعة من الأشكال الهندسية و قطع رفيعة متفرقة، ومشاركة نتائجهم في مجموعات صغيرة .واحد من التصنيفات الممكنة التي اكتشفها الأطفال ,وضعت الأشكال الثنائي الأبعاد في مجموعة و الأشكال ثلاثية الأبعاد في مجموعة أخرى ,اجذب المجموعات الصغيرة مع بعضها و شجع ممثلي المجموعة على المشاركة في إمكانيات التصنيف
بعد معرفة كثير من اختلافات التصنيف ,وجه جميع التلاميذ للتصنيف عن طريق البعد و إيجاد "شركاء "عبر المجموعات ,قد تكون الاسطوانة و الدائرة من الأزواج الشركاء أو المكعب أو المربع
شجع التلاميذ على يشرحوا لماذا يعتقدون أن الأشكال الثنائية و الثلاثية الأبعاد شركاء اطلب من التلميذ التفكير في سبب أن بعض الأشكال ثلاثية الأبعاد لديها اكثر من شريك(مثلا الهرم و المخروط) في حين أن آخرين (مثل المكعب و الكرة ) لديهم شريك واحد
عندما يفكر التلاميذ في شرحهم ، شجعهم على تتبع أو ختم الأشكال بطبعة على أحد جوانبها أو على ابتكار رسم ثنائي الأبعاد من شكل ثلاثي الأبعاد .خلال هذا النوع من الاكتشاف الملموس و المحادثة العينية سوف تظهر مفردات جديدة و ملاحظات يقظة ستعزز قدرة التلاميذ على وصف الأشكال

خصائص الحلقات
التخطيطى يسمى Venn من أجل اكتشاف أعمق لخصائص مجموعة من الاشكال نستخدم اصدار معدل من رسم
الحلقات الخاصة .هذا النشاط يسمح للاطفال بالتفكير فى امثلة للاشكال التى لها خواص مشتركة او مختلفة محددة. يقوم المعلم بعرض الحلقات - طارات من الخيط او البلاستيك -على الارض و يشرح للتلاميذ اسم كل حلقة .خواص هذه الاسماءيعرفها المعلم فقط فى بداية النشاط وتكون مكتوبة على كروت مفهرسة و موضوعة داخل اظرف مغلقة بإحكام ومثبتة على كل حلقة، يضع المعلم بعض الاشكال في الحلقات بحيث تندرج تحت هذه الأسماء المصنفة، ثم يوزع ما تبقى من الاشكال على التلاميذ الذين بدورهم ينظرون الى الأشكال الموضوعة فى الحلقات و يفكرون فى الاسماء الممكنة التى قد تكون مخبأة فى الأظرف
خلال هذه العملية يضيف التلاميذ بدورهم أشكالا للحلقات بطريقة تناسب مع خواص الاشكال الموجودة بالفعل، وقبل أن يضيف التلاميذ شكل ما يجب ان يفسروا لماذا اختاروا هذا المكان بالتحديد (مثلا فى حلقة ,فى حلقتين ,لم يضعة فى اى حلقة ) لوضع أشكالهم، و يؤكد المعلم الإجابة او يكشف عن ان الشكل لا يمكن وضعه هكذا بسبب الأسماء الغامضة. بعد وضع جميع الاشكال بدقة، يناقش التلاميذ افكارهم عن الاسماء الخاصة وتفتح المظاريف .و اخيرا يتاكد جميع التلاميذ من صحة وضع الأ شكل فى أماكن تتلائم مع أسماء الحلقات الخاصة . خلال هذا التمرين ,يستخدم التلاميذ اسلوب التفكير المنطقى ليظهروا فهمهم للخصائص الهندسية
إن طبيعة هذا النشاط تسمح للمعلم أن يغير في مستوى صعوبته
بالنسبة لتلاميذ الحضانة من الأفضل استخدام حلقة واحدة بخاصية واحدة، لذلك فالشكل اما ان يكون ضمن الحلقة او خارجها ، أما بالنسبة للاطفال الاكبر سنا فيمكن للمعلم ان يعدد فى تكوين الحلقات
الاسم المحدد لكل حلقة هو طريقة اخرى لتحديد مستوى الصعوبة او اهداف الدرس -الاسماء الممكنة قد تتضمن خواص مثل حجم الشكل، لون الشكل، عدد الاضلاع او الاركان، طول الاضلاع، او زوايا الاشكال
هذا النشاط يسمح ايضا باستخدام اشكال لا تتعتبر امثلة للخواص المكتشفة لانها توضع خارج الحلقة، و كامتداد يبتكر التلاميذ حلقاتهم الخاصة و يحددون اسماء لكل مجموعة أشكال

الاستنتاج .نحن لا نجادل فى ان المعرفة البسيطة لمصطلحات وخصائص الأشكال قد تشمل جميع مفاهيم الهندسة و مع ذلك نقص المصطلحات الدقيقة و التجارب السليمة تنشىء تفاوت بين الجهد المبذول مع الاطفال وبين ال نتيجة التي يحققونها فمن الواضح ان الفهم القوى للهندسة يعد مكون ضرورى للتأسيس الرياضى للطفل
ان التعليم الهندسى للاطفال الصغار يجب ان يحدد و يبرز خصائص الشكل و صفاتة وعلاقاته و كذلك التداخل والتدرج للتشابهات و الاختلافات المتصلة و المتدرجة فيما بين الشكل و الرسم و الجسم

ان التعليم الهندسى للاطفال الصغار يجب ان يحدد و يبرز خصائص الشكل و صفاتة وعلاقاته و كذلك التداخل والتدرج للتشابهات و الاختلافات المتصلة و المتدرجة فيما بين الشكل و الرسم و الجسم . وبالإضافة الى ذلك، التربويون المتخصصون فى الطفولة المبكرة يحتاجون لامداد قاعات الدروس بالعديد من الامثلة و الغير امثلة للاشكال و الرسومات الهندسية فى تكوينات متنوعة ,علاوة على ذلك يجب ان يستخدم المعلمون مصطلحات دقيقة و ان يطلقوا على الاشكال اسماء صحيحة و يشرحون الخواص و المميزات الخاصة بالعمل .وكذلك يجب ان يتضمن التعليم الهندسى اساسيات دقيقة من شأنها أن تحفز التلاميذ لتحقيق مستويات اعلى من التفكير وخلق توازن بين الثراء المعرفي والإسراع بمعدله . كمعلمين ,يجب ان نبنى قاعدة مقواة على نحو سليم، خالية من الثغرات و غير ملوثة بالأفكار الخاطئة .أى ضعف فى التقدم و البرنامج يجب ان يستبدل ويجدد و يعاد بناءه . التقييم الثابت و التعليم المستمر أداتان ضروريتان لكل من التلاميذ و المعلمين للاستمرار في التحسين و تكوين منهجنا الهندسى للاطفال الصغار

المواد المضافة
JAMES AND JAMES 1976 شكل 1: تعريفات متعدة مأخوذة عن

شبة المنحرف : شكل رباعى ذو جانبان متوازيان دائما ما يتطلب ان يكون الجانبان الاخران غير متوازيان
المعين : متوازى الاضلاع (شكل رباعى جوانبة المتقابلة متوازية )جميع اضلاعة متساوية
ملحوظة :المربع حالة خاصة من المعين
المنشور : المنشور :شكل ثلاثى الابعاد مكون من قاعدتان و اضلاع او اوجه تكون عن طريق وصل الاطراف بالقواعد المتطابقة .يجب ان تكون القواعد الداخلية اشكال كثيرة الاضلاع لها نفس الحجم و الشكل و متوازية مع بعضها البعض وتكون الأوجه الداخلية متوازيات اضلاع غالبا مستطيل بينما المنشور ذو القواعد المثلثة يسمى "منشور مثلثى " و المنشور "ذو القواعد المستطيلة يسمى " المنشور المستطيلى

ملحوظة :المكعب حالة خاصة من المنشور