توافقيات (2)
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
توافقيات (2)
توافقيات
[rtl]
التوافقيات (بالإنكليزية: Combinatorics) هي فرع من الرياضيات يدرس بُنى متقطعة ومنتهية وقابلة للعد.
تهتم التوافقيات بشكل خاص بعدّ الكائنات في المجموعات، مع تحديد متى يمكن تحديد المعايير المطلوبة، مع دراسة بناء وتحليل الكائنات التي تحقق هذه المعايير (كما في التصميم التوافقي ونظرية الماترويد)، يهتم هذا العلم أيضا بإيجاد الكائنات الأكبر أو الأصغر أو الأفضل optimal (فيما يعرف : بالتوافقيات الحجمية Extremal combinatorics والتوافقيات التحسينية.
على سبيل المثال، عدد الإمكانيات المختلفة لاختيار شخص من مجموعة مكونة من سبعة أشخاص هو سبعة إمكانيات, لأنه قد يُختار الشخص الأول كما قد يختار الشخص الثاني أو الثالث أو الرابع أو الخامس أو السادس أو السابع.
[/rtl]
التاريخ[عدل]
[/rtl]
An example of change ringing (with six bells), one of the earliest nontrivial results in Graph Theory.
انظر أعداد شرودر.
مقاربات التوافقيات وفروعها[عدل]
التوافقيات التعدادية[عدل]
[/rtl]
خمسة أشجار ثنائية على ثلاثة رؤوس, مثال على أعداد كاتالان.
انظر إلى عدد فيبوناتشي.
التوافقيات التحليلية[عدل]
[/rtl]
نظرية التجزآت[عدل]
[/rtl]
نظرية المخططات[عدل]
[/rtl]
مخطط بيترسن.
تعتبر المخططات كائنات أساسية في دراسة التوافقيات .
الهندسة المنتهية[عدل]
[/rtl]
نظرية الترتيب[عدل]
[/rtl]
مخطط هاس of thepowerset of {x,y,z} ordered by inclusion.
التوافقيات الاحتمالية[عدل]
[/rtl]
سَير مع تجنب النقط اللائي سِير عليهن من قبل في شبكة من النقط على شكل مربع.
قانون الضرب[عدل]
إذا كان لدينا مجموعتان مختلفتان وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى هو N وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الثانية هو M، فإن عدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى و المجموعة الثانية هو .
مثال: لدى منال 5 تنانير و 7 قمصان. في كل مرة تخرج فيها من البيت ترتدي قميصا وتنورة. كم إمكانية مختلفة توجد لمنال لاختيار قميص و تنورة؟. الإجابة: حسب قانون الضرب إمكانية مختلفة.
[/rtl]
[rtl]
التوافقيات (بالإنكليزية: Combinatorics) هي فرع من الرياضيات يدرس بُنى متقطعة ومنتهية وقابلة للعد.
تهتم التوافقيات بشكل خاص بعدّ الكائنات في المجموعات، مع تحديد متى يمكن تحديد المعايير المطلوبة، مع دراسة بناء وتحليل الكائنات التي تحقق هذه المعايير (كما في التصميم التوافقي ونظرية الماترويد)، يهتم هذا العلم أيضا بإيجاد الكائنات الأكبر أو الأصغر أو الأفضل optimal (فيما يعرف : بالتوافقيات الحجمية Extremal combinatorics والتوافقيات التحسينية.
على سبيل المثال، عدد الإمكانيات المختلفة لاختيار شخص من مجموعة مكونة من سبعة أشخاص هو سبعة إمكانيات, لأنه قد يُختار الشخص الأول كما قد يختار الشخص الثاني أو الثالث أو الرابع أو الخامس أو السادس أو السابع.
[/rtl]
[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]
[أخف] [/rtl]
- 1 التاريخ
- 2 مقاربات التوافقيات وفروعها
- 2.1 التوافقيات التعدادية
- 2.2 التوافقيات التحليلية
- 2.3 نظرية التجزآت
- 2.4 نظرية المخططات
- 2.5 الهندسة المنتهية
- 2.6 نظرية الترتيب
- 2.7 التوافقيات الاحتمالية
- 3 قانون الضرب
- 4 انظر أيضا
- 5 مراجع
- 6 وصلات خارجية
التاريخ[عدل]
[/rtl]
An example of change ringing (with six bells), one of the earliest nontrivial results in Graph Theory.
- مقالة مفصلة: تاريخ التوافقيات
انظر أعداد شرودر.
مقاربات التوافقيات وفروعها[عدل]
التوافقيات التعدادية[عدل]
[/rtl]
خمسة أشجار ثنائية على ثلاثة رؤوس, مثال على أعداد كاتالان.
- مقالة مفصلة: توافقيات تعدادية
انظر إلى عدد فيبوناتشي.
التوافقيات التحليلية[عدل]
[/rtl]
- مقالة مفصلة: توافقيات تحليلية
نظرية التجزآت[عدل]
[/rtl]
- مقالة مفصلة: نظرية التجزآت
نظرية المخططات[عدل]
[/rtl]
مخطط بيترسن.
- مقالة مفصلة: نظرية المخططات
تعتبر المخططات كائنات أساسية في دراسة التوافقيات .
الهندسة المنتهية[عدل]
[/rtl]
- مقالة مفصلة: هندسة منتهية
نظرية الترتيب[عدل]
[/rtl]
مخطط هاس of thepowerset of {x,y,z} ordered by inclusion.
- مقالة مفصلة: نظرية الترتيب
التوافقيات الاحتمالية[عدل]
[/rtl]
سَير مع تجنب النقط اللائي سِير عليهن من قبل في شبكة من النقط على شكل مربع.
- مقالة مفصلة: التوافقيات الاحتمالية
قانون الضرب[عدل]
إذا كان لدينا مجموعتان مختلفتان وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى هو N وعدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الثانية هو M، فإن عدد الإمكانيات للاختيار من المجموعة الأولى و المجموعة الثانية هو .
مثال: لدى منال 5 تنانير و 7 قمصان. في كل مرة تخرج فيها من البيت ترتدي قميصا وتنورة. كم إمكانية مختلفة توجد لمنال لاختيار قميص و تنورة؟. الإجابة: حسب قانون الضرب إمكانية مختلفة.
[/rtl]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى