الاسطوانة الهندسية

أسطوانة (هندسة)

[img(119.77777767181396px,236.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Cylinder_geometry.svg/120px-Cylinder_geometry.svg.png[/img]

أسطوانة Cylinder

[color][font][rtl]
هذه المقالة حول الأسطوانة كمجسم ثلاثي الأبعاد , إذا كنت تبحث عن شيء آخر انظر أسطوانة (توضيح)
في الرياضيات , الأسطوانة من المجسمات الأساسية , وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاه تسمى محور الاسطوانة ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع المحور أسطوانة , ويمكن تعريفه كأيمجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة , ويسمى محور الدوران بـ محور الاسطوانة والضلع المقابل له يسمى بـمولد أو راسم الاسطوانة. الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل , القطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الاسطوانة , إذا كان ارتفاع الاسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الاسطوانة سميت اسطوانة قائمة وإلا سميت اسطوانة مائلة.
إذا قيل اسطوانة بدون تحديد فإننا نقصد الاسطوانة الدائرة القائمة.
الأسطوانة التي مقطعها العرضي هو قطع زائد أو قطع ناقص أو قطع مكافئ يسمى الاسطوانة الزائدة والاسطوانة الناقصةوالاسطوانة المكافئة .ولا تنطبق عليها التعريفات السابقة .

[/rtl][/font][/color]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 قوانين عامة

1.1 مساحات
1.2 الحجم

2 أشكال أخرى من الاسطوانة

3 انظر أيضا

4 المصادر

[color][font][rtl]

قوانين عامة[عدل]
هذه القوانين حول الاسطوانة الدائرة القائمةr : نصف قطر القاعدة.h : ارتفاع الاسطوانة أو محورها.A : مساحة القاعدة ويمكن حسابة عن طريق $الاسطوانة الهندسية 52b3365e693f756916f406d47e97b0ec$ P : محيط القاعدة , ويمكن حسابة عن طريق $الاسطوانة الهندسية A83cc93630a56689e3e2d27f69fc7d03$
مساحات[عدل]
[/rtl][/font][/color]

المساحة الجانبيه = محيط القاعدة × الارتفاع = $الاسطوانة الهندسية 2a0fa4fcb80117d6f7fe2320afb56e62$
مساحة القاعدة العليا = $الاسطوانة الهندسية 1a3f71afe92308863ddc402f4bcb28d1$
مساحة القاعدة السفلى = $الاسطوانة الهندسية 1a3f71afe92308863ddc402f4bcb28d1$
المساحة الكلية = $الاسطوانة الهندسية F8fd0bbf6dfde38423a4622bfb66bef5$

[color][font][rtl]
الحجم[عدل]
[/rtl][/font][/color]

[img(299.77777767181396px,184.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Solid_of_revolution-Cylinder.svg/300px-Solid_of_revolution-Cylinder.svg.png[/img]

تمثيل الاسطوانة كمجسم دوراني

[color][font][rtl]
يمكن ايجاد حجم الاسطوانة مثل ايجاده في المنشور :بضرب مساحة القاعدة في الارتفاع = $الاسطوانة الهندسية 311dd098dfc07b03d156d9429c95c8d8$ ويمكن التوصل لنفس النتيجة باعتبار الاسطوانة مجسم دوراني ينشأ عن دوران دالة ثابتةحول المحور السينيإذن يمكن حساب الحجم عن طريق = $الاسطوانة الهندسية 5e706c8b60101af0297caacb573f1a8a$
أشكال أخرى من الاسطوانة[/rtl][/font][/color]