قوانين مساحة المثلث
يساوي7 :: الفئة الأولى :: المنتدى الأول
صفحة 1 من اصل 1
قوانين مساحة المثلث
(بالتحويل من مساحة المثلث)
[rtl]في الهندسة الرياضية، تعطى مساحة المثلث بالقانون:
المساحة = ½ القاعدة × الارتفاع
يقصد بالقاعدة أحد أضلاع المثلث و يقصد بالارتفاع العمود النازل من الرأس على القاعدة أو على امتدادها.
لاثبات ما سبق يحول المثلث إلى متوازي أضلاع مساحته ضعف مساحة المثلث،
و بعدها يحول إلى مستطيل طوله قاعدة المثلث و عرضه ارتفاع المثلث.
و من هذا القانون تستنتج قوانين مساحة المثلث الأخرى.[/rtl]
[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]
[أخف] [/rtl]
- 1 قوانين المساحة للمثلث
- 1.1 القانون الأول
- 1.2 القانون الثاني
- 1.3 القانون الثالث
- 1.4 القانون الرابع
- 1.5 القانون الخامس
- 1.6 القانون السادس
- 2 اقرأ أيضاً
[rtl]
قوانين المساحة للمثلث[عدل]
القانون الأول[عدل][/rtl]
المثلث ABC.
يربط بين مساحة المثلث و جيب إحدى زواياه.
البرهان:
في المثلث ABC: القطعة المستقيمة AN ارتفاع و a,b,c أطوال أضلاع المثلث.
المثلث ANC مثلث قائم في N:
(جيب الزاوية يساوي المقابل على الوتر في المثلث القائم)
القانون الثاني[عدل][/rtl]
دائرة محيطة بالمثلث
يوضح علاقة مساحة المثلث بنصف قطر الدائرة المحيطة به R.
البرهان:
باستخدام قانون الجيوب:
القانون الثالث[عدل][/rtl]
دائرة داخلية في المثلث ABC
يربط بين مساحة المثلث و نصف قطر الدائرة الداخلية r و نصف المحيط s.
البرهان:
P مركز الدائرة الداخلية للمثلث
باستخدام "المساحة = ½ القاعدة × الارتفاع" ثلاث مرات:
القانون الرابع[عدل]
يعرف بصيغة هيرو:
باعتبار أن a,b,c اطوال اضلاع المثلث قيم معلومة، فإن مساحة المثلث هي:
حيث أن s نصف محيط المثلث.
القانون الخامس[عدل]
يعرف بصيغة جيوشاو:
القانون السادس[عدل]
مساحة المثلث القائم بدلالة طول الوتر والمحيط تُعطى بالعلاقة : المساحة = ( 1 / 4 ) [ (المحيط)^2 - 2 × المحيط × طول الوتر ][/rtl]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
يساوي7 :: الفئة الأولى :: المنتدى الأول
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى