لماذا خلية النحل سداسية الشكل ؟؟

من طرف **اسراء سليم** الإثنين يناير 11, 2010 12:56 pm

خلق الله تعالى خلية النحل سداسية فما سبب ذلك رياضيا ؟ منقول

لماذا خلية النحل سداسية الشكل ؟؟ Lol

هذه قصة معروفة لدى الرياضيين و هي ما يعرف بـ " فرضية باباس" الرياضي الإغريقي ( القرن الرابع الميلادي)حيث افترض أن ذلك بسبب استهلاك أقل كمية من الشمع . بقيت هذه الفرضية بدون برهان لما يزيد عن ألف و ستمئة عام حتى أعلن مدرس رياضيات في جامعة ميتشيغن ، توماس هايلز في عام 1999 عن برهانه لفرضية باباس في برهان من 19 صفحة. انه من المذهل أن تعرف كيف يبني النحل خليته ، أنها عملية هندسية فائقة الدقـة. تفرز العاملات ( النحل الفتي) كمية من الشمع بحجم رأس الدبوس ثم تاتي
لماذا خلية النحل سداسية الشكل ؟؟ Icon_question

أخريات و تضعها بشكل سداسي (عمودي) مشكلة خلايا اسطوانية . كل من هذه التقسيمات(الخلايا أو الغرف) ذات سماكة 0،1 ميلليمتر و بهامش خطأ 0،002 ميلليمتر . جميع الأضلاع متساوية و تلتقي على زاوية قدرها 120 درجـة مشكلة بذلك مضلع سداسي منتظم ( Hexagon) . السؤال المطروح الآن : لماذا لا يختار النحل شكل المثلث أو المربع مثلا ولماذا الأضلاع المستقيمة ؟ بالرغم من أن خلية النحل شكل ثلاثي الأبعاد لأنه اسطواني الشكل كانت المسألة كالتالي :
لماذا خلية النحل سداسية الشكل ؟؟ Icon_study

هل يمكن إيجاد شكل ثنائي الأبعاد ( و هو هنا السداسي ) يمكن تكراره بلا نهاية ليغطي مساحة معينه بحيث يكون مجموع محيط الخلايا أقل ما يمكن ؟ كمثال هناك ثلاثة أشكال لمضلعات منتظمة يمكن وضعها فوق بعضها لتشكيل شكل ثلاثي الأبعاد : المثلث المتساوي الأضلاع ، المربع و السداسي المنتظم و ما قد تم برهانه هو ان المربعات تعطي محيط أقل من المثلثات المتساوية الأضلاع و لكن السداسي المنتظم هو الأفضل .

قام بطرح هذه المناقشة الرياضي الهنغاري فيجيس توث عام 1943

مع تحياتي