الجبر في (1)
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
الجبر في (1)
من طرف kenan jihad jbareen الأحد ديسمبر 15, 2013 10:53 am
الضرب بتكرار الجمع. فمثلا
وهكذا.
وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.
كثيرات الحدود[عدل]
كثيرة الحدود هي دالة رياضية أو تركيب جبري تتكوّن من إحدى أو كثرة من الثوابت والمتغيرات، يتم بناءها باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع والطرح والضرب والقسمة.
وتحقق كثيرات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة
لكل 
والقابلية للتفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط.
معادلات كثيرة الحدود ومعادلات جبرية[عدل]
ولا تزال كثيرات الحدود تلعب دور في الجبر عندما تــُــناقــَـش المساواة
أي المعادلات كثيرة الحدود ، وهي صنف من المعادلات الجبرية . ومعظم المشاكل التي تـُـناقـَـش من المعادلات الجبرية في الحاضر ما بقت تكون بسيطة ؛ بل تـُـناقش بأسلوب الجبر التجريدي ؛ ومن ضمنها معادلات ديوفانطس وغير تلك .
الجبر الشامل[عدل]
من وجهة نظر الجبر الشامل، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة
مزودة بجموعة من العمليات على . نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على تمثل دالة رياضية تأخذ 
عنصر من المجموعة وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من .
لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث
يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل 
.
بالمقابل العملية الأحادية (حيث
) ببساطة عبارة عن دالة من إلى يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول 
. أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: 
.
العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين:
أو 
.
يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية (حيث
) مثل 
، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة.
يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات)،يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط.
وهكذا.
وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.
كثيرات الحدود[عدل]
كثيرة الحدود هي دالة رياضية أو تركيب جبري تتكوّن من إحدى أو كثرة من الثوابت والمتغيرات، يتم بناءها باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع والطرح والضرب والقسمة.
وتحقق كثيرات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة
لكل والقابلية للتفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط.معادلات كثيرة الحدود ومعادلات جبرية[عدل]
ولا تزال كثيرات الحدود تلعب دور في الجبر عندما تــُــناقــَـش المساواة
أي المعادلات كثيرة الحدود ، وهي صنف من المعادلات الجبرية . ومعظم المشاكل التي تـُـناقـَـش من المعادلات الجبرية في الحاضر ما بقت تكون بسيطة ؛ بل تـُـناقش بأسلوب الجبر التجريدي ؛ ومن ضمنها معادلات ديوفانطس وغير تلك .الجبر الشامل[عدل]
مقالة مفصلة: جبر شامل
من وجهة نظر الجبر الشامل، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة
مزودة بجموعة من العمليات على . نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على تمثل دالة رياضية تأخذ عنصر من المجموعة وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من .لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث
يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل .بالمقابل العملية الأحادية (حيث
) ببساطة عبارة عن دالة من إلى يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول . أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: .العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين:
أو .يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية (حيث
) مثل ، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة.يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات)،يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط.
kenan jihad jbareen- عضو نشط
- عدد المساهمات : 62
تاريخ التسجيل : 29/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز والحمد لله
مواضيع مماثلة» الجبر الابتدائي و الجبر الشامل وكائنات جبريه
» الجبر وقوانينه
» اسئلة timss في بند الجبر
» ورقة عمل في وحدة الجبر
» أسئلة امتحانات الجبر
» الجبر وقوانينه
» اسئلة timss في بند الجبر
» ورقة عمل في وحدة الجبر
» أسئلة امتحانات الجبر
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى