طرق حساب الجذر التربيعي(2)

طرق حساب الجذر التربيعي

طرق حساب الجذر التربيعي

[rtl]في التحليل العددي، هناك عدة طرق لحساب الجذر التربيعي الرئيسي (أي الموجب) لعدد حقيقي موجب. عادة ما تعطي هاته الطرق قيمة مقربة للجذر التربيعي المراد حسابه.
[/rtl]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 تقريب عام

2 الطريقة البابلية

2.1 مثال

3 طريقة القيمتين الدنيا والقصوى

4 طريقة باخشالي

5 طريقة الحساب رقما برقم

6 التمثيل العشري

7 طريقة نظام العد الثنائي

8 انظر أيضا

9 وصلات خارجية

[color][font][rtl]
تقريب عام[عدل]
انظر إلى متوسط هندسي.
الطريقة البابلية[عدل]
[/rtl][/font][/color]

[img(299.77777767181396px,230.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Babylonian_method.svg/300px-Babylonian_method.svg.png[/img]

Graph charting the use of the Babylonian method for approximating the square root of 100 (10) using starting values x₀ = 50, x₀ = 1, andx₀ = −5. Note that using a negative starting value yields the negative root.

[color][font][rtl]
انظر إلى هيرو السكندري وإلى طريقة نيوتن.
مثال[عدل]
لحساب $طرق حساب الجذر التربيعي(2) 1125d8d0ee8e2b14b93166881d6e74b7$ , حيث S = 125348,
$طرق حساب الجذر التربيعي(2) 21da3f14a2d3fb7213b518e32190848c$ $طرق حساب الجذر التربيعي(2) Dffc2fa1bfefe7548033510f4f84a33c$ $طرق حساب الجذر التربيعي(2) D4f89d71de0111f1578b638a5735f43d$ $طرق حساب الجذر التربيعي(2) 66d4bfbe5162c72d2a898c0f3444376d$ $طرق حساب الجذر التربيعي(2) Bef5f0d9429e9651e3738b303ca13a43$ $طرق حساب الجذر التربيعي(2) Cd9315ae6e20715e9f588009268c0735$
هكذا, $طرق حساب الجذر التربيعي(2) 509c9b897a309993db624642ffb6c289$
=

( 3 +2t)(2tـ3)

طريقة القيمتين الدنيا والقصوى[عدل]
انظر إلى طريقة التنصيف.
طريقة باخشالي[عدل]
طريقة الحساب رقما برقم[عدل]
التمثيل العشري[عدل]
تمكن من حساب قيمة تقريبية لجذر مربع عدد ما.
[/rtl][/font][/color]

يقسم العدد من اليمين إلى اليسار، إلى زمر من رقمين:مثلا 11878 يصبح 78 18 1.
نبحث عن الجذر القريب للزمرة الأولى أقصى اليسار:هنا 1 والجذر هو 1.
نحسب الباقي الزمرة ناقص مربع العدد:هنا نجد 0.
ننزل الزمرة الموالية إلى جانب الباقي:هنا نحصل على18 أي 018
نضاعف الجذر الجزئي المحصل عليه حاليا:هنا 2.
نحدف رقم الوحدات للعدد المحصل عليه في 4:نحصل على 1.
نقسم العدد المحصل عليه في 6، على العدد المحصل عليه في 5، والعدد المحصل عليه سيكون هو الرقم الموالي للجذر:هنا 1 على 2 تساوي 0.
نضع الرقم المحصل عليه في 7 على يمين العدد المحصل عليه في 5:هنا نجد 20
نضرب العدد المحصل عليه في 8، في العدد المحصل عليه في 7:هنا نجد 20 في 0 يساوي 0.
نطرح من العدد المحصل عليه في 4، العدد المحصل عليه في 9:هنا نجد 18 وفي حالة الحصول على عدد سالب نطرح واحد من العدد المحصل عليه في 7 ونستأنف العملية.
ننزل الزمرة الموالية إلى جانب الباقي المحصل عليه في 10:هنا نجد 1878
نعيد العمليات انطلاقا من المرحلة 5.

[color][font][rtl]
طريقة نظام العد الثنائي[/rtl][/font][/color]