هرم (هندسة) (8)
صفحة 1 من اصل 1
هرم (هندسة) (8)
الأهرامات ذات الوجوه المنتظمة[عدل]
الهرم الثلاثي أو المثلث الذى تكون قاعدته ووجوهه الجانبية الثلاثة هى عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع يصبحرباعي الوجوه المنتظم (بالإنجليزية: regular tetrahedron)، وهو أحد المجسمات الأفلاطونية. أما حالة التماثل الأدنى للهرم الثلاثي - وهى C3v - فتكون فيها قاعدته عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع، وغلافة الجانبى مكون من ٣ مثلثات متساوية الساقين ومتطابقة. ويمكن أيضاً للأهرامات المربعة والخماسية أن تتألف من وجوه جانبية منتظمه (ذات شكل مضلع منتظم محدب)، وفي هذه الحالة تندرج تحت تعريف مجسمات جونسون.
أشكال الأهرامات
الأهرامات النجمية[عدل]
اذا اخذت قاعدة الهرم شكل مضلع نجمي منتظم يسمى هرماً نجمياً.[1] على سبيل المثال، هرم النجم الخماسى قاعدته نجمة خماسية وله خمسة جوانب تقاطع مثلثية.
الهرم الناقص[عدل]
قوانين متعلقة بالأهرامات[عدل]
مساحات[عدل]
مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم[عدل]
إذا كان محيط القاعدة هو P و ارتفاع الوجه الجانبي هو h فإن :مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم =
مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم[عدل]
إذا كان P هو مجموع محيطي القاعدتين , و h هو ارتفاع الوجه الجانبي , فإن :مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم =
مساحة مقطع مشابه لقاعدة الهرم وموازي لها[عدل]
إذا كان B هو مساحة القاعدة , و h هو ارتفاع الهرم , و d هو بعد المقطع عن الرأس فإن :
مساحة المقطع =
الحجم[عدل]
حجم أي هرم = , حيث : B مساحة القاعدة و h ارتفاع الهرم.
حجم الهرم الناقص[عدل]
إذا كان h هو ارتفاع الهرم و B1 مساحة القاعدة الأولى و B2 مساحة القاعدة الثانية , فإن :حجم الهرم الناقص =
الهرم الثلاثي أو المثلث الذى تكون قاعدته ووجوهه الجانبية الثلاثة هى عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع يصبحرباعي الوجوه المنتظم (بالإنجليزية: regular tetrahedron)، وهو أحد المجسمات الأفلاطونية. أما حالة التماثل الأدنى للهرم الثلاثي - وهى C3v - فتكون فيها قاعدته عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع، وغلافة الجانبى مكون من ٣ مثلثات متساوية الساقين ومتطابقة. ويمكن أيضاً للأهرامات المربعة والخماسية أن تتألف من وجوه جانبية منتظمه (ذات شكل مضلع منتظم محدب)، وفي هذه الحالة تندرج تحت تعريف مجسمات جونسون.
أشكال الأهرامات
اذا اخذت قاعدة الهرم شكل مضلع نجمي منتظم يسمى هرماً نجمياً.[1] على سبيل المثال، هرم النجم الخماسى قاعدته نجمة خماسية وله خمسة جوانب تقاطع مثلثية.
الهرم الناقص[عدل]
[img(299.77777767181396px,171.77777767181396px)]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Cono_truncado.svg/300px-Cono_truncado.svg.png[/img]
هرم ناقص
إذا قطع هرم بمستو يوازي القاعدة فإن الجزء الواقع بين المقطع والقاعدة يسمى هرما ناقصا .هرم ناقص
قوانين متعلقة بالأهرامات[عدل]
- عدد الأوجه الجانبية = عدد أضلاع القاعدة .
- عدد الأحرف الجانبية = عدد رؤوس القاعدة .
مساحات[عدل]
مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم[عدل]
إذا كان محيط القاعدة هو P و ارتفاع الوجه الجانبي هو h فإن :مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم =
مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم[عدل]
إذا كان P هو مجموع محيطي القاعدتين , و h هو ارتفاع الوجه الجانبي , فإن :مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم =
مساحة مقطع مشابه لقاعدة الهرم وموازي لها[عدل]
إذا كان B هو مساحة القاعدة , و h هو ارتفاع الهرم , و d هو بعد المقطع عن الرأس فإن :
مساحة المقطع =
الحجم[عدل]
حجم أي هرم = , حيث : B مساحة القاعدة و h ارتفاع الهرم.
حجم الهرم الناقص[عدل]
إذا كان h هو ارتفاع الهرم و B1 مساحة القاعدة الأولى و B2 مساحة القاعدة الثانية , فإن :حجم الهرم الناقص =
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
رد: هرم (هندسة) (8)
وان شاء الله ان تعجبكم موضوعاتي
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
رد: هرم (هندسة) (8)
وان تستفيدو منها
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
رد: هرم (هندسة) (8)
وجزاكم اتلله خير الجزاء وتقبل طاعاتكم
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
رد: هرم (هندسة) (8)
ولا تنسوني من صالح دعائكم عن ظهر غيب
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
رد: هرم (هندسة) (8)
وشكرا لكممممم
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى