هرم (هندسة) (6)

الأهرامات ذات الوجوه المنتظمة[عدل]
الهرم الثلاثي أو المثلث الذى تكون قاعدته ووجوهه الجانبية الثلاثة هى عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع يصبحرباعي الوجوه المنتظم (بالإنجليزية: regular tetrahedron)، وهو أحد المجسمات الأفلاطونية. أما حالة التماثل الأدنى للهرم الثلاثي - وهى C_3v - فتكون فيها قاعدته عبارة عن مثلث متساوي الأضلاع، وغلافة الجانبى مكون من ٣ مثلثات متساوية الساقين ومتطابقة. ويمكن أيضاً للأهرامات المربعة والخماسية أن تتألف من وجوه جانبية منتظمه (ذات شكل مضلع منتظم محدب)، وفي هذه الحالة تندرج تحت تعريف مجسمات جونسون.
أشكال الأهرامات

[th]هرم ثلاثىرباعي الوجوه المنتظم[/th][th]هرم مربع[/th][th]هرم خماسي[/th][th]هرم سداسى[/th]

الأهرامات النجمية[عدل]
اذا اخذت قاعدة الهرم شكل مضلع نجمي منتظم يسمى هرماً نجمياً.^[1] على سبيل المثال، هرم النجم الخماسى قاعدته نجمة خماسية وله خمسة جوانب تقاطع مثلثية.

الهرم الناقص[عدل]

هرم ناقص

إذا قطع هرم بمستو يوازي القاعدة فإن الجزء الواقع بين المقطع والقاعدة يسمى هرما ناقصا .

قوانين متعلقة بالأهرامات[عدل]

عدد الأوجه الجانبية = عدد أضلاع القاعدة .
عدد الأحرف الجانبية = عدد رؤوس القاعدة .

ارتفاع الهرم = هو طول القطعة المستقيمة الموصل من رأس الهرم إلى قاعدته عاموديا .
مساحات[عدل]
مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم[عدل]
إذا كان محيط القاعدة هو P و ارتفاع الوجه الجانبي هو h فإن :مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم = $هرم (هندسة) (6) B3f9b35078dc4f5d8d0f546f4ef619e0$
مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم[عدل]
إذا كان P هو مجموع محيطي القاعدتين , و h هو ارتفاع الوجه الجانبي , فإن :مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم = $هرم (هندسة) (6) B3f9b35078dc4f5d8d0f546f4ef619e0$
مساحة مقطع مشابه لقاعدة الهرم وموازي لها[عدل]
إذا كان B هو مساحة القاعدة , و h هو ارتفاع الهرم , و d هو بعد المقطع عن الرأس فإن :
مساحة المقطع = $هرم (هندسة) (6) 24180500e6c04d01fa4f560e23066830$
الحجم[عدل]
حجم أي هرم = $هرم (هندسة) (6) 53575a6487ba31d886ec74c9bcee019d$ , حيث : B مساحة القاعدة و h ارتفاع الهرم.
حجم الهرم الناقص[عدل]
إذا كان h هو ارتفاع الهرم و B1 مساحة القاعدة الأولى و B2 مساحة القاعدة الثانية , فإن :حجم الهرم الناقص = $هرم (هندسة) (6) 3de66e08a880ff980f7d4bfd87bc414b$