هرم (هندسة) (2)

هرم (هندسة)

[rtl]موضوع هذة المقالة هو عن الهرم كجسم هندسى ثلاثي الأبعاد (هرم متعدد السطوح) ، للموضوعات الأخرى المتعلقة بالهرم بما في ذلك الاهرامات المعمارية، انظر هرم (توضيح).
[/rtl]

[th]مجموعة "الأهرامات"[/th]


رمز شليفلي	{ } v {n}.
الوجوه	n مثلثات، 1 n-مضلع
حواف	2n
رؤوس	n + 1
مجموعة التناظر	C_nv, [1,n], (*nn), order 2n
مجموعة التناوب	C_n, [1,n⁺], (nn), order n
متعدد السطوح المبادل	ذاتي المبادلة
خصائص	محدب

[rtl]
في علم الهندسة الرياضية، الهرم هو متعدد سطوح يتم تشكيله من خلال توصيل رؤوس مضلع قاعدتة بنقطة لا تقع فى نفس مستوى قاعدة الهرم تسمى قمة الهرم، ويشكل كل ضلع من أضلاع قاعدة الهرم مع قمة الهرم مثلث، وتسمى المثلثات المكونة للبناء الهرمي الغلاف الجانبي للهرم. وتسمى المضلعات التى يبنى منها الهرم وجوهاً. وبتعريف آخر الهرم : هو متعدد سطوح يبنى من غلاف جانبى كله مثلثات ذات رأس مشترك، ومن قاعدة هى مضلع. ويمكن أيضاً اعتبار الهرم مجسم مخروطى ولكن قاعدة مضلعة.
ويحدد اسم كل هرم حسب شكل قاعته، فالهرم الذى قاعدتة مثلث يسمي هرماً ثلاثياً، والهرم الذى قاعدتة شكل رباعى يسمي هرماً رباعياً، والهرم الذى قاعدتة شكل خماسى يسمي هرماً خماسياً. وعندما لا تكون قاعدة الهرم محددة، يفترض عادة أنها قاعدة مربعة (هرم رباعى).
والهرم المكون من قاعدة ذات عدد (n) من الأضلاع سيكون له عدد (n+1) من الرؤوس، وعدد (n+1)من الوجوه، وعدد (2n) من الحواف. جميع الأهرامات هي مجسمات ذاتية التبادل.
إذا كانت قاعدة الهرم هي مضلع منتظم وقمتة تقع مباشرة فوق مركز المضلع، فالهرم ذو عدد (n)-سطوحسيكون له تماثل C_nv.
إذا كانت حواف الهرم (أو أي شكل محدب متعدد السطوح) مماسة لسطح كرة بحيث يقع متوسط نقاط التماس عند مركز الكرة، يطلق عليه الهرم المعياري أو التقليدى، وهو يشكل نصف متعدد السطوح المبادلللمكعب.
الأهرامات هي فئة فرعية من متعدد السطوح شبه المنشوري.

[/rtl]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 مسميات

2 تصنيفات

2.1 الهرم القائم
2.2 الأهرامات ذات الوجوه المنتظمة
- 2.2.1 الأهرامات النجمية
2.3 الهرم الناقص

3 قوانين متعلقة بالأهرامات

3.1 مساحات
- 3.1.1 مساحة الأوجه الجانبية للهرم القائم
- 3.1.2 مساحة الأوجه الجانبية للهرم الناقص القائم
- 3.1.3 مساحة مقطع مشابه لقاعدة الهرم وموازي لها
3.2 الحجم
- 3.2.1 حجم الهرم الناقص

4 انظر أيضا

5 المصادر

[rtl]

مسميات[عدل]
[/rtl]

تسمى المثلثات الجانبية الأوجه الجانبية أو الغلاف الجانبي.
تسمى المستقيمات التي يلتقي عندها كل وجهين جانبيين الأحرف الجانبية أو الحواف الجانبية.
تسمى النقطة التي تلتقي عنها الأحرف الجانبية قمة الهرم.
يسمى الهرم الثلاثي رباعي الوجوه.

[rtl]
تصنيفات[عدل]
تصنف الأهرامات بحسب شكل القاعدة فيقال هرم ثلاثي ، هرم رباعي ... إلخ . ويمكنك أن تقول الهرم الثلاثي أو المثلث وكليهما بنفس المعنى ، أو الهرم المربع أو الرباعي وهما بنفس المعنى .
الهرم القائم[عدل]
[/rtl]

الهرم القائم قاعدته مضلع منتظم ومركزه هو موقع العمود الساقط من قمة الهرم على قاعدته

[rtl]
يقال عن الهرم أنه هرم قائم إذا كانت قاعدته مضلع منتظم ، ومركزه هو موقع العمود الساقط من قمة الهرم على قاعدته. وتكون الأحرف الجانبية للهرم القائم متساوية فى الطول والأوجه الجانبية متطابقة ومتساوية الساقين. و تكون ارتفاعات الأوجه المرسومة من قمة الهرم على أضلاع المضلع ("الارتفاعات الجانبية") متساوية فى الطول. ويكون ارتفاع الهرم هو الارتفاع المرسوم من قمة الهرم ويلتقى مع القاعدة فى المركز الهندسى. ويكون المركز الهندسى هو مركز الدائرة التى تمر برؤوس المضلع أو تمس أضلاعه من الداخل.
[/rtl]