مضاعف مشترك اصغر(3)

مضاعف مشترك أصغر

[rtl]في الحسابيات، المضاعف المشترك الأصغر (بالإنكليزية: least common multiple) لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة.

[/rtl]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 نظرة عامة

2 ترميز رياضي

2.1 مثال
2.2 تطبيقات

3 حساب المضاعف المشترك الأصغر

3.1 الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر
3.2 التعميل إلى جداء أعداد أولية
3.3 وخوارزمية بسيطة

4 صيغ

4.1 المبرهنة الأساسية في الحسابيات
4.2 صيغ أخرى

5 المضاعف المشترك الأصغر في الحلقات التبادلية

6 انظر أيضا

7 وصلات خارجية

[rtl]

نظرة عامة[عدل]
ترميز رياضي[عدل]
[/rtl]

في الترميز العربي يرمز للمضاعف المشترك الأصغر للعددين أ، ب بالرمز م م أ(أ، ب)و (ج ,ب).
في الترميز الإنجليزي، يرمز للمضاعف المشترك الأصغر لعددين $مضاعف مشترك اصغر(3) 0b7cf301811776988821e861890d035c$ و $مضاعف مشترك اصغر(3) Cadec75460f257669c080c02124cc8b8$ بالرمز $مضاعف مشترك اصغر(3) Ba83275ad39147de3aaf145e869f5b9a$ وهي الأحرف الثلاثة الأولى من least common multiple.

[rtl]
مثال[عدل]
المضاعف المشترك الأصغر للعددين $مضاعف مشترك اصغر(3) 77abe08d80076bef928deb9a2335b0fb$ و $مضاعف مشترك اصغر(3) 722ae47999a04ec5dfc3a11758375123$ هو العدد $مضاعف مشترك اصغر(3) 110aa5ace80863486dfea3af7afde2f5$ . أيضا $مضاعف مشترك اصغر(3) 6983b9bc2378c2835888acbdeca96539$ هو العدد ثمانية.
تطبيقات[عدل]
عند جمع أو طرح أو مقارنة أعداد كسرية اعتيادية، يستعمل المضاعف المشترك الأصغر من أجل توحيد المقامات, لأن كل كسر يمكن كتابته على شكل كسر آخر يكون مقامه مساويا لهذا المضاعف المشترك الأصغر.
$مضاعف مشترك اصغر(3) Ee7a470cdd341ea5f15d33aa58f28fdc$
استعمل العدد 42 لأنه هو المضاعف المشترك الأصغر ل 21 و 6.
حساب المضاعف المشترك الأصغر[عدل]
الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر[عدل]
الصيغة التالية تختزل معضلة حساب المضاعف المشترك الأصغر في معضلة حساب القاسم المشترك الأكبر.
$مضاعف مشترك اصغر(3) 787e03b5ad5b23c618d39f69c64c3c9d$
التعميل إلى جداء أعداد أولية[عدل]

وخوارزمية بسيطة[عدل]
صيغ[عدل]
المبرهنة الأساسية في الحسابيات[عدل]
صيغ أخرى[عدل]
المضاعف المشترك الأصغر في الحلقات التبادلية[عدل][/rtl]