المماس للدائرة
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
المماس للدائرة
المماس للدائـرة
- المماس هو ذلك المستقيم الذي يلاقي الدائرة في نقطة واحدة تعرف بنقطة تماسه معها (نقطة التماس). مثــال
- من نقطة خارج الدائرة يمكن رسم مماسان متساويان للدائرة.
- المستقيم الذي لا يلاقي الدائرة يقع خارجها.
- المستقيم الذي يمر بنقطتين من محيط الدائرة أ ، ب يكون قاطع لها ويعرف أ ب بالوتر.
- يعتمد موقع مستقيم بالنسبة لدائرة حسب بعده ل عن مركزها م.
- ل م < نق فالمستقيم يقطع الدائرة ف.ي نقطتين
- ل م = نق فالمستقيم يمس الدائرة.
- ل م > نق فالمستقيم يقع خارج الدائرة
يحدد طول المماس المرسوم للدائرة من ب ( س1 ، ص1) للدائرة م من:
مربع طول المماس = (س1)2+ (ص1)2+ 2 ل س1+ 2 ك ص1+ حـ
ويشترط في ذلك أن: معامل س2 = معامل ص2= 1
ويمكن تحديد موضع النقطة ب من هنا فإذا كان:
مربع طول المماس كمية موجبة فإن النقطة ب خارج الدائرة
مربع طول المماس كمية سالبة فإن النقطة ب داخل الدائرة
مربع طول المماس تساوي صفر فإن النقطة ب تقع على محيط الدائرة
ومعادلة المماس المرسوم للدائرة عند نقطة د ( س2 ، ص2) هي:
س س2+ ص ص2+ ل( س + س2) + ك( ص + ص2) + حـ = 0 البرهــان
بفرض أن:
معادلة الدائرة ن: س2+ ص2+ 2 ل1 س + 2 ك1 ص + حـ1 = 0
معادلة الدائرة م: س2+ ص2+ 2 ل2 س + 2 ك2 ص + حـ2 = 0
فإن معادلة المماس المشترك للدائرتين م ، ن ( ب حـ المبين بالشكل):
2( ل2 – ل1) س + 2( ك2 – ك1) ص + حـ2 – حـ1 = 0 وهي ناتج طرح المعادلتين والتماس هنا من الخارج.
والحال نفسه مع الدائرتين م ، و حيث المماس المشترك لهما ( ل) المبين بالشكل والتماس هنا من الداخل.
وتظل المعادلة كما هي بقاعدتها المعروفة ص – ص1 = م ( س – س1) للمستقيم المار بالنقطة ( س1، ص1) وميله م
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
مواضيع مماثلة
» المماس للدائرة
» المماس للدائرة
» موسوعة قوانين الرياضيات حصريا على منتدى يساوي 7
» تمارين عن معادله المماس
» المماس للدائرة
» موسوعة قوانين الرياضيات حصريا على منتدى يساوي 7
» تمارين عن معادله المماس
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى