طرق حساب الجذر التربيعي

[rtl]في التحليل العددي، هناك عدة طرق لحساب الجذر التربيعي الرئيسي (أي الموجب) لعدد حقيقي موجب. عادة ما تعطي هاته الطرق قيمة مقربة للجذر التربيعي المراد حسابه.
[/rtl]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 تقريب عام

2 الطريقة البابلية

2.1 مثال

3 طريقة القيمتين الدنيا والقصوى

4 طريقة باخشالي

5 طريقة الحساب رقما برقم

6 التمثيل العشري

7 طريقة نظام العد الثنائي

8 انظر أيضا

9 وصلات خارجية

Graph charting the use of the Babylonian method for approximating the square root of 100 (10) using starting values x₀ = 50, x₀ = 1, andx₀ = −5. Note that using a negative starting value yields the negative root.

يقسم العدد من اليمين إلى اليسار، إلى زمر من رقمين:مثلا 11878 يصبح 78 18 1.

نبحث عن الجذر القريب للزمرة الأولى أقصى اليسار:هنا 1 والجذر هو 1.

نحسب الباقي الزمرة ناقص مربع العدد:هنا نجد 0.

ننزل الزمرة الموالية إلى جانب الباقي:هنا نحصل على18 أي 018

نضاعف الجذر الجزئي المحصل عليه حاليا:هنا 2.

نحدف رقم الوحدات للعدد المحصل عليه في 4:نحصل على 1.

نقسم العدد المحصل عليه في 6، على العدد المحصل عليه في 5، والعدد المحصل عليه سيكون هو الرقم الموالي للجذر:هنا 1 على 2 تساوي 0.

نضع الرقم المحصل عليه في 7 على يمين العدد المحصل عليه في 5:هنا نجد 20

نضرب العدد المحصل عليه في 8، في العدد المحصل عليه في 7:هنا نجد 20 في 0 يساوي 0.

نطرح من العدد المحصل عليه في 4، العدد المحصل عليه في 9:هنا نجد 18 وفي حالة الحصول على عدد سالب نطرح واحد من العدد المحصل عليه في 7 ونستأنف العملية.

ننزل الزمرة الموالية إلى جانب الباقي المحصل عليه في 10:هنا نجد 1878

نعيد العمليات انطلاقا من المرحلة 5.