المعادلات الاسية

من طرف **اسراء سليم** الخميس ديسمبر 03, 2009 12:44 pm

بالنسبة للمعادلات الأسية:هاد الموضوع طرح بالصف العاشر بس ما بعرف الاول ولا التاني المهم انو مر كمان بالصف العاشر اتمنى تستفيدوا
.................................................................................
ان كان المطلوب معرفة قيمة الأس وكان الأساس متساوي في الطرفين فإن الأسس متساوية كذلك
بمعنى : 2 (قوة ن) = 2 (قوة3) والمطلوب ايجاد قيمة ن
نساوي الأسس ببعضها في الطرفين وعليه يكون ( ن= 3 )
أقصد ب ( قوة ن) أي الأس لكن لا يتاح لدي رمز الأس في الكتابة
مثال آخر :
2(قوة (ن -3)) +5 = 13
ننقل ال5 للجهة الأخرى بإشارة سالبة
وعليه : 2(قوة(ن-3))=8
وبما أن 8 = 2(قوة 3)
فإن : 2(قوة (ن-3)) =2(قوة3)
وبما أن الأساس متساوي نساوي الأسس في الطرفين
ن-3 = 3 وعليه فإن ( ن = 6)
ملاحظة : لا يمكن لأي عدد( قوة نون ) أن يساوي الصفر
وفي هذه الحالة ستكون المعادلة ليس لها حل

كما لا يمكن لعدد موجب (قوة نون ) أن يساوي عدد سالب
وستكون المعادلة لا حل لها أيضا

مثال : 5(قون ن ) = 3
بما أن الأساس لا يساوي الأساس ففي هذه الحالة نضيف اللوغاريتم أو اللوغاريتم الطبيعي للطرفين
فيكون : لو 5(قون ن) = لو 3
ومن خواص اللوغاريتمات إمكانية جعل الأس مضروب في اللوغاريتم
فتصبح : ن لو 5 = لو 3 ( وبقسمة الطرفين على لو 5 )
فإن ( ن= لو3 / لو 5 )

بالنسبة للمعادلات اللوغاريتمية :
غالبا نحولها لمعادلة أسية للأساس الموجود لدينا

مثال : لو (ن+ا ) = 2
بما أن اساس اللوغاريتم هو 10
فنقول : 10 (قوة 2) = ن+1
بنا أن: 10(فوة 2) = 100
وعليه : 100 = ن+1
اذن : (ن = 99)
مثال : لط ( 5ن -3 ) = 3
بما أن أساس اللوغاريتم الطبيعي هو e
نقول : e( قوة 3) = 5ن - 3
ونتعامل مع النون على أنها المجهول وال e هو عدد معلوم والمطلوب هو ايجاد قيمة ن
وبنقل 3 للجهة الأخرى وبإشارة موجبة
يكون : e(قوة 3) +3 = 5ن
أي أن : 5ن =e (قوة 3)+3 ( وبقسمة الطرفين على 5)
فإن : ن = e(قوة 3) +3 /5

أتمنى أن أكون قد أافدتك وان كان لديك أي استفسار أو سؤال معين فلا تتردي في الاستفسار