ماالفائدة من تدريس الرياضيات؟

من طرف حازم أبوصالح الأحد ديسمبر 05, 2010 12:08 pm

تعتبر مادة الرياضيات من أهم المواد العلمية الأساسية. حيث إنها تعرف بمفتاح العلوم. وفي العصر الحديث امتد استخدام الرياضيات إلى مواد
كان يظن ليس لها علاقة بالرياضيات. مثل اللغة والعلوم الاجتماعية والتربوية. فالرياضيات دخلت إلى الدراسات اللغوية من بـاب التمثيـل
اللغوي وإلى العلوم الاجتماعية والتربوية من باب التحليل الاحصائي. فلقد أصبحت الرياضيات مادة أساسية في كل حقل من حقول المعرفة،
ولكن الحاجة إليها تختلف في الكمية والنوعية من حقل إلى حقل معرفي آخر. لذا فلا غرابة أن يكون نصيب مادة الرياضيات كبيرا في جدول
الطالب. وأعتقد أن ليس هناك خلاف على أهمية مادة الرياضيات، ولكن الخلاف هو في الكمية والنوعية في مناهج الرياضيات لطلاب التعليم
العام. ومن الملاحظ حاليا حرص القائمين على التعليم على تطوير هذه المناهج بصورة مستمرة، لما نرى من التعديلات المتتالية والمتسارعة
للمناهج بين حين وآخر، وذلك سعيا لتقديم الأفضل للطلبة .

ولكن من الأشياء الملحوظة هي استمرار نسب الرسوب العالية في مادة الرياضيات مقارنة بالنسب الأخرى لبقية المواد برغم تغير المناهج
عبر السنين، وكذلك الضعف العام في الرياضيات لخريجي التوجيهي. فيا ترى لماذا تستمر هذه النسب العالية للرسوب في مادة الرياضيات ؟
أهي بسبب أن القدرات الرياضية عند كثير من الطلبة ضعيفة ؟ أم أن معلمي ومعلمات الرياضيات لا يستطيعون توصيل المعلومات إلى الطلبة
والطالبات ؟ أم أن المناهج صعبة الفهم ؟

قبل البدء في مناقشة ماذا يجب أن يدرس في مادة الرياضيات ، نحتاج إلى أن نحدد أولا الهدف من تدريس مادة الرياضيات . نعم هنالك أهداف
عامة لا يختلف عليها اثنان، ولكن الاختلاف يكمن في التفاصيل والمحتويات وكيفية تحقيق تلك الأهداف، فمن بين هذه الأهـداف أن يكـون
خريج الثانوية العامة قادرا على العمل والعطاء بشكل فعال في المجتمع، قادرا على مواصلة التعليم الجامعي والعالي .
إذن نستطيع تقسيم الطلبة إلى أربعة فئات :
الأولى : من سيلتحق بالعمل مباشرة بعد الثانوية .
الثانية: من سيواصل التعليم في اختصاص لا يحتاج إلى الرياضيات بصورة أساسية( مثل العلوم الإنسانية ).
الثالثة: من سيواصل التعليم في اختصاص يحتاج إلى الرياضيات بصورة أساسية( مثل العلوم الهندسية ).
الرابعة: من سيواصل التعليم الجامعي في مجال الرياضيات بالتحديد .
فالفئة الرابعة أقل من %1 من نسبة خريجي الثانوية العامة، أما باقي الفئات فتقدر ب %20 للفئة الأولى، وب%50 للفئة الثانية،

وب29 %للفئة الثالثة. وعلى هذا فيجب أن يمثل المنهج واقع الاستخدام الفعلي للرياضيات ، أي أن حجم المادة التخصصية في المنهج يجب أن لا تتعدى
%1 وحجم الرياضيات ذات التطبيق العلمي لا تتعدى %29 وباقي المنهج %70 يجب أن يحتوي على الرياضيات العملية التي يحتاج إليهامعظم المجتمع. بمعنى آخر إذا كان أكثر من %70 من المنهج لا يستطيع أن يفهمه عامة الناس فهو لا يخدم المجتمع على الوجه المطلوب .
يكثر التنظير في نوعية مناهج الرياضيات وطرائق تدريسها، ولكن ما هو ناجح على أرض الواقع قليل جدا، وكثير من التجارب والإحصائيات
التي أجريت تبدو ناجحة في ميدان التجربة ولكن عند التطبيق الفعلي لها تفشل. فعلى سبيل المثال تجربة الرياضيات الحديثة التي نادى بهـ ا
كثير من علماء الرياضيات ، والتي تبنتها منظمة اليونسكو ظنا منها أنها وسيلة جيدة لتطوير تعليم الرياضيات في الدول النامية. فالرياضيات
الحديثة أعطت في حقل التجارب نتائج جيدة حسب مقاييس الباحثين ، ولك عندما طبقت على أرض الواقع باءت بالفشـل . ولـو أن هنالـك
اختلافات حول فشلها ، وهنالك من لا يزال يجادل بأنها ناجحة ، فالرد على ذلك ليس بإجراء تجربة ثالثة ورابعة، ولكن علينـا ببسـاطة أن
نحصي عدد الدول المتقدمة التي ما زالت تدرس الرياضيات الحديثة كمنهج رياضيات أساسي. حسب علمي فإن فرنسا – والتي كانت من أوائل
المطبقين لها- بدأت بترك فكرة الرياضيات الحديثة، أما بريطانيا والولايات المتحدة واليابان فلم يتبنوا هذه المناهج أصلا، رغم أن منظمـة
اليونسكو تبنتها! ففي هذه الدول بقي تعليم الرياضيات على الطريقة التقليدية مع إضافة أشياء قليلة من الرياضيات الحديثة وتطوير في طرائق
العرض، ولكن بقيت المادة الأساسية كما كانت. ففي بريطانيا والولايات المتحدة تدرس مادة الرياضيات الحديثة كمادة مستقلة اختيارية لمرحلة
الثانوية .
وماذا عن الرياضيات الحديثة ؟ الواقع بأنها ليست بتلك الحديثة فعمرها تجاوز المائة عام، فيا ترى هل هي فعلا حديثة ؟ ومع هذا العمر مازالت
تحتوي على عدد من المتناقضات التي لم تحسم بعد . بالإضافة إلى هذا فهي مبنية على نظريات تجريدية بحتة، لا أعتقد بأن معظم المجتمع
بحاجة إليها أو يستطيع استيعابها إذاً لا عجب أن تكون نسبة الرسوب في الرياضيات عالية. نعم المناهج الحالية لم تعد تسمى بالرياضـيات
الحديثة كما كانت في السابق ، ولكن لا زال الكثير من فضلاتها تتخلل المناهج
هنالك جدل فلسفي بين علماء الرياضيات حول أساسات الرياضيات ، وأن نظريات المجموعات تمثل الأساس الجيد للرياضيات، وهذا الجدل
يسمى بأزمة أساسات الرياضيات. ولكن لماذا نقحم هؤلاء الطلبة المساكين في فلسفات عن مجموعة فارغة " فاي ". حتى لو كانت أساسا جيدا
لعلم الرياضيات، فهذا لا يعني أن تدريسها مناسب للتعليم العام. فالرياضيات الحديثة ليس من السهل ربطها بتطبيقات عملية تشعر الطالـب
بأهميتها. فلا عجب أن تتحول مادة الرياضيات إلى محفوظات عند كثير من الطلبة، فقط احفظ النظريات والبراهين لتطبعها في الاختبار ودعك
من الفائدة من هذه النظريات. بهذا نخرج طلبة لا هم الذين استطاعوا فهم الرياضيات التجريدية البحتة ولا بالذين أخذوا ما يفيدهم في حياتهم
العملية .
في تصوري أن تصميم المنهج لا يبدأ بالمادة ثم يبحث عن كيف تدرس هذه المادة، ولكن الواجب أن نطرح السؤال ماذا نريد من هذه المادة ؟ ،
هل نريد من الطالب أن يكون فيلسوفا في الرياضيات أو متخصصا فيها، فإن كنا لا نريد هذه ولا تلك وجب علينا النظر فيما سيستخدم المتعلم
هذه المادة، فجميع الطلبة سيحتاجون إلى مادة الرياضيات في الحياة العلمية، وبعضهم يحتاج إليها في تخصصاتهم الدراسية ولكن بكميات
متفاوتة. إذا نستطيع تحديد المهارات الرياضية التي يحتاج إليها الطالب في حياته العلمية والعملية في البنود التالية :
1- الحساب( الجمع،الطرح،الضرب،القسمة ).
2- الأشكال الهندسية البسيطة .
3- مباد ئ الهندسة .
4- حساب المساحة والحجم .
5-التمثيل الرياضي المجرد للأشياء المحسوسة .
6- المعادلات الجبرية البسيطة .
7- مباد ئ الإحصاء .
8- الرسم البياني .
هذه رؤوس أقلام لجميع مراحل التعليم، ويتدرج المنهج فيها حسب المرحلة. فمثلا يكتفي طلبة الابتدائي أن تكون لديهم مهارة الحساب وبعض
الأشكال الهندسية، والمرحلة المتوسطة تركز على مباد ئ الهندسة وحساب المساحة والحجم، وكذلك جزء من التمثيل الرياضي. وأما المرحلة
الثانوية فتراجع مرحلة المتوسطة وتستكمل باقي البنود، مع ملاحظة أن في المرحلة الثانوية تكون كثافة المادة حسب التخصص. فقسم الأدبي لا
تحذف منه مادة الرياضيات بالكامل ولكن تكون كمية المادة متناسبة مع تخصصهم، وكذلك في القسم العلمي تكون الكمية حسب حاجتهم لدراسة
المواد العلمية الأخرى. وعليه فحجم الكتب وعدد ساعات الدراسة في مادة الرياضيات تخفض بما يتناسب مع هذه الخطة .
نعم المناهج الحالية تغطي هذه البنود بشكل أو ب آ خر، ولكنها مغمورة تحت كم هائل من النظريات والبراهين والتعاريف ، ونظرية طالس وما
أدراك ما نظرية طالس! وكلام لا ينتهي عن المجموعات الفارغة والمتجهات والمصفوفات التي لا يكاد يفهمها الجامعي فما بالك بطالب التعليم
العام. لذا يجب ألا يتعدى عدد النظريات في الفصل الدراسي عن نظرية واحدة ، ولا يطالب الطالب بحفظها أو حفظ برهانها وإنما فقط بمعرفة
كيف يطبقها. فليس الهدف هو النظرية بحد ذاتها ‘ ولكن التطبيق هو الأهم . فالنظريات بطبيعتها لها طرائق محـدودة لبرهنتهـا، ولا مجـال
للطالب العادي أن يبدع في البرهنة، وإن أبدع ففي الغالب لن يتعرف المعلم على هذا الإبداع، وسيعتبر البرهان المبتدع خطأ ؛ لأنه ليس كما في
نص الكتاب! فعلى سبيل المثال نظرية فيثاغورس لأطوال المثلث قائم الزاوية كثيرا ما يطلب من الطالب في الاختبار برهنتها، والسبب الذي
يقدم أنه إذا تعلم الطالب البرهنة فإن القدرة المنطقية عنده تنمو في تحليل المسائل الرياضية، ولكن الواقع المر أن الطالب فقط يحفظ البرهان
كما هو في الكتاب ليعيد طباعته في ورقة الإجابة. وأعتقد أنه من الأفضل أن يتعرف الطالب على النظرية وتطبيقها، ولا بأس مـن وضـع
البرهان كمعلومة إضافية. وتتركز تمارين الكتاب وأسئلة الاختبار على التطبيق العملي للنظرية،ولا بأس من طباعة النظريـة فـي ورقـة
الاختبار ؛ لأن الهدف ليس الحفظ ولكن الهدف هو معرفة التطبيق. وهذا ما يحدث في الحياة العملية، فالنظريات في متناول أي شخص من أي
كتاب رياضيات ولكن القدرة على التطبيق لا يستطيع أن يكتسبها من الكتاب فقط، فهو بحاجة إلى شرح المعلم وممارسة النظريـة ليكتسـب
مهارة تطبيق الرياضيات .
فالقدرة على تحويل المشكلات العلمية إلى معادلات رياضية ومن ثم تطبيق النظريات الرياضية لحلها هو ما يحتاج إليه الإنسان فـي حياتـه
العلمية والعملية، كما هو الحال في مجال الحاسوب والتجارة. ومن أراد أن يستزيد من التنظير والنظريات فقسم الرياضيات في الجامعة مفتوح
لمن لهم القدرة على ذلك .
فمادة الرياضيات قابلة للتبسيط ، وذلك بالتركيز على الحاجة الفعلية وإلا فهنالك آلاف النظريات الرياضية ، ويضاف إليها أكثر من عشرين
ألف نظرية جديدة سنويا تودع في بطون المجلدات، وما يصل إلى التطبيق قليل جدا ، ولكن عندما يوجد للنظرية تطبيق تساهم في دفع عجلة
التقدم العلمي والتقني بشكل فعال. فعندما يرى الطالب أن النظرية لها تطبيق عملي يلمس فائدة الرياضيات ، وهذا يعطيه الدافع للتزود من هذه
المادة وإلا فسنبقى نسمع السؤال الذي يتكرر باستمرار على ألسنة الطلبة والطالبات وهو: ما الفائدة من الرياضيات ؟
فهذا السؤال الذي نسمعه كل يوم وآخر، لم يطرح إلا لأن الفائدة غير ملموسة في مناهج الرياضيات الحالية. وتلك النقاط التي ذكرت قد تكون
قليلة لمن هم متخصصون في الرياضيات، ولكن لو استوعب الطالب هذه النقاط بشكل جيد عند تخرجه في الثانوية سواء كان متخصصا في الأدبي أو العلمي لكفته بإذن الله لكل حاجاته العلمية والعملية

من طرف **اسراء سليم** الإثنين ديسمبر 06, 2010 9:47 am

من بعد سؤالك يا استاز عن اهمية الرياضيات ...... يأتي السؤال كيف نحبب الطلاب بالرياضيات ؟؟؟؟
كيف نحبب الرياضيات لطلابنا ؟

الكثير من الطلاب والطالبات يتضجرون من الرياضيات ، وهذه حقيقة لا بد وأن نقف عندها قليلاً ، يقولون : إنها مادة جافة ، مجردة ، صعبة الفهم ، وما هذه الرموز ؟ وماذا نستفيد منها ؟

مما لا شك فيه أن الرياضيات هي أم العلوم ، وهي لغة العصر ، ولغة الدقة والاختصار ، ولغة التميز والثقة بالنفس ، ولغة النجاح والرقي .

يقال أن الشخص الذي لا يحب المادة فإنه يخفق فيها حتى وإن كانت هذه المادة سهلة ، ويقال أيضاً أن الطالب الذي لا يحب المعلم فإنه – غالباً – ما يخفق في مادته ، ربما في هذا الرأي من الصواب ما يجعلنا نتأمل قليلاً في معناه ، وخاصة أن هذا القول يصدر من الطلبة أنفسهم - محور العملية التعليمية - وهذا بدون شك يقربنا كثيراً من أسباب المشكلة ويقربنا أيضاً من علاجها ، ولكن كيف ؟

الرياضيات فن وهذا الفن كما الفنون الأخرى له ركائزه ، ومهاراته ، والفنان الذي لا يملك المهارات الأساسية في مجال فنه ، بدون شك فاشل ولا مكان له ، إذاً معلم الرياضيات وحتى يكون ناجحاً باعتقادي لا بد وأن يكون فناناً ، يمتلك المهارات الأساسية لعرض هذا الفن والتألق به في فضاء الصف وخيالات الطلاب .

فالرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يمكن لأي فرد أن يستغني عنها ، مهما كانت ثقافته أو عمره ، وهي مقياس التقدم والحضارات عند الأمم ونستذكر هنا المصريين القدماء كيف كانوا يخططون لشق القنوات لتجنب فيضان النيل ، وكيف تميزت حضارة الفراعنة بالأهرامات التي ولليوم تعتبر من العجائب ، وهي – الرياضيات - مهمة للطالب والتاجر والمهندس والطبيب وبائع البسطة والأم والقاضي والعامل والكهربائي والبلاط والخياط وغيرهم ، فالتاجر الأمي يتعامل بسلاسة مع الضرب والقسمة وربما يكون مثقفاً رياضياً في هذا المجال أكثر من أي طالب جامعي ، نجده يضرب أعداداً في كسور ذهنياً ، ويقدر الكتل والأحجام بطلاقة ، والخياط الذي يستخدم أدوات القياس ووحدات القياس المختلفة ، ويستخدم تطابق الأشكال ويحسن توزيع الأبعاد ، وكذلك البلاط الذي يحسب المساحات والكميات ويجيد القياس ، ويبني أشكالاً منتظمة معقدة ، ويعرف بثقة الأشكال التي تصلح للتبليط وتلك التي لا تصلح ، في حين يحتاج المعلم لتطبيق قاعدة وفق معطيات محددة لمعرفة ذلك في وقت أكثر ، والأم التي تجيد عمل كعكة وتستخدم مواد بنسب مختلفة ، أو القاضي الذي يستخدم الرياضيات في توزيع الميراث بنسب ليست سهلة ، والكهرباثي الذي يتعامل مع الأطوال والأشكال والقياسات في رسم لوحة مميزة ورائعة لتوزيع المفاتيح والأضواء بشكل متناسق ، ولا ننسى البنّاء الذي يستخدم مهاراته الرياضية في بناء منزل من عدة طبقات يعجز أي معلم رياضيات حتى بالرسم من تقليده ( واقصد البنّاء الذي ترك المدرسة في الصفوف الأولى ) .

وحتى ننهض بالرياضيات قدماً ونحببها لطلابنا الأعزاء ومن أجل بناء مفاهيمي وتقديمها في سياقات ومدلولات مختلفة لا بد من :

1.الإلمام بالأساسيات العامة في الرياضيات أي تثقيف الطالب بها في البيت والمدرسة كجدول الضرب وحسابات البيع والشراء والكسور وغيرها .

2.تعويد الطلبة على استخدام طرق التفكير العلمي وتنظيم أفكارهم وحل مشكلاتهم بطرق علمية لأن الرياضيات تعزز الجوانب السلوكية الإيجابية في حياتنا ، وأركز هنا على المسائل الكلامية التي وللأسف كثير من طلبتنا الأعزاء يتعاملون فقط مع أرقام المسألة بعيداً عن فهمها أو معرفة المطلوب منها ، ولذلك من الضروري أن نعود الطلبة على قراءة المسألة الكلامية ( التي تمثل مشكلة ) والتعبير عن المسألة ( المشكلة ) بلغته الخاصة ، وإذا توصل الطالب إلى معرفة المطلوب من المسألة فإنه بدون شك سيستخدم العملية اللازمة للحل ويحل المشكلة وهذا يعطيه شعوراً ( بالنصر ) ويعزز ثقته بنفسه .

3.كثير من الطلبة يكره الرياضيات بسبب فكرة مسبقة من الآخرين عن صعوبة المادة ، أو لأن معلم الرياضيات يعامل الطلاب بقسوة ، أؤكد للجميع بأن بناء الثقة بين معلم الرياضيات وطلبته يختصر كثير من الفجوة القائمة ، ويزيل الحواجز بينهم ، لذلك على معلم الرياضيات أن يبادر إلى بناء جسور الثقة والمحبة مع طلبته ليعلمهم العدل والحرية والمساواة من خلال هذه الرياضيات الساحرة .

4.للوسيلة التعليمية دور كبير وجذاب في تقريب الفكرة للطلاب ، وبالفعل الحصة التي أستخدم فيها الوسيلة المناسبة المتقنة الصنع ، يتذكرها الطلبة فترة أطول ، وتترك أثراً في نفوس الطلبة .

5.أشجع معلمي الرياضيات على اصطحاب طلبتهم في رحلات علمية مثل متحف الرياضيات في جامعة القدس ، الذي يُقنع الطلبة بدون أدنى شك في حب الرياضيات ، وكذلك إعطاء حصة الرياضيات في جو غير مألوف للطالب وفي سياق مختلف تماماً دون أن يكون عرضة لامتحان أو مسائلة وبعيداً عن سُلطة المعلم ، في الملعب مثلاً حيث المستطيل والدائرة ونصف الدائرة ، والمحيط والمساحة ، وفي مختبر العلوم لتوضيح مفاهيم اللتر والميللتر ووحدات الكتلة والمساحة ، وفي الميدان حيث يشارك أصدقائه في جمع البيانات من المصنع أو البيت أو المؤسسة ، وفي البستان من خلال استخدام السياق القصصي لأن دمج الموضوعات الرياضية في نصوص قصصية يوفر فضاءً للتعبير وبناء المعاني ، أو على سطح المدرسة لتوضيح مفهوم البعد الثالث ، أو مفهوم الشعاع من خلال استخدام مرآة وغير ذلك .

6.أشجع معلمي الرياضيات وبالتعاون مع طلبتهم في المدرسة على إقامة منتديات للرياضيات أو أندية رياضيات تهدف إلى تشويق الطلبة وجذبهم أكثر لمادة الرياضيات ، من خلال عمل مسابقات أو معارض أو مجلات تخص الرياضيات ، وتكون هذه المنتديات واضحة الأهداف ومن خلالها يتم بناء المفاهيم الرياضية في مناخ ندي بين الطلبة أنفسهم ، وفي جو من العمل الجماعي مختلف كثيراً عن جو الحصة الصفية دون أية حواجز ، وهنا لمدير المدرسة دور كبير وهام في تثمين إنجازات الطلبة والإشادة بها عبر الإذاعة المدرسية وتعزيز أعمالهم مادياً ومعنوياً .

7.معظم الطلبة الفاشلين في الرياضيات – من وجهة نظر معلميهم - نجدهم ينخرطون في رياضيات زخمه خارج الصف من خلال أعمال الصرافة أو البيع والشراء أو استخدام أدوات القياس ، نجد هذا الطالب خارج الصف يقيس جيداً ويقدر المسافات ويحسب الزمن ، ويأخذ عينات ويعمل إحصائيات ، ويحلل بيانات إحصائية في الصحف ومن خلال التلفاز يفسر منحنى درجات الحرارة بشكل ممتاز ، وفي المدرسة نجد الطالب ضحية القوانين والنظم وفصل الرياضيات عن سياقها ، وهو كذلك ضحية حشد المصطلحات والمفاهيم المجردة التي تفتقر إلى الحيوية والحياة حين نحاسبه على عدم استعمالها .

8.لا بد لمعلم الرياضيات من استخدام الحاسوب في عرض بعض المواضيع حسب إمكانات المدرسة مثل برامج - البوربوينت – التي باعتقادي تجذب الطالب أكثر نحو الموضوع ، مما يوفر الوقت والجهد عند المعلم ، مثلاً موضوع المساحات والحجوم يستغرق المعلم وقتاً في رسم أسطوانة – متقنة – أو متوازي مستطيلات وغيره ، في حين عن طريق الحاسوب يستطيع تقديم هذا الموضوع بوساطة شرائح أكثر جاذبية ، وهنا أكرر لو أن المعلم استخدم هذا الأسلوب مرة واحدة أو مرتين خلال العام الدراسي بالتأكيد سيلمس استجابة الطلبة ورغبتهم في التعلم .

وبالتهايه شكرا لالك يا استاز على الموضوع واسف للاطاله

من طرف 123456789 الجمعة ديسمبر 10, 2010 12:31 pm

من بعد سؤالك يا استاز عن اهمية الرياضيات ...... يأتي السؤال كيف نحبب الطلاب بالرياضيات ؟؟؟؟
كيف نحبب الرياضيات لطلابنا ؟ نجعل مادة الرياضبات انها مادة ليست مادة بحتية فلتكون هناك بعض الاشياء الترفيهية ونربطها في الحياة الدينية عن الحساب والذكر القران للعدد واستخدامة بجميع الاشكال مثل النسب والعدد الطبيعي ونظام الميرث ......الخ ومشكورين على الموضوع

ماالفائدة من تدريس الرياضيات؟

ماالفائدة من تدريس الرياضيات؟

رد: ماالفائدة من تدريس الرياضيات؟

رد: ماالفائدة من تدريس الرياضيات؟