التغير الطردي

من طرف **اسراء سليم** الأحد ديسمبر 05, 2010 11:02 am

السلام عليكم

توضيح بسيط لبعض المفاهيم في

التغير الطردي
==========

يقال ان ص تتناسب طرديا او تتغير طرديا تبعا لتغير س

اذا كان كلما زادت س زادت ص او العكس ولكن (بنفس النسبة )

اي مثلا

ص=2س

النسبة هنا =2

انظر للجدول

س = 1---- 2 ----- 3

ص= 2-----4 ------6

اي ان ص ضعف س دائما

اذن س تتناسب طرديا مع ص او ص تتناسب طرديا مع س

============

لناخذ مثلا اخر

ص = س + 1

هذه العلاقة علاقة طردية

لكنها ليست تناسب طردي بين س و ص

فعلا كلما زادت س تزيد ص لكن الزيادة بينهما ليست بنفس النسبة

س =1--- 2 ---- 3

ص =2 ---3 ----4

ص في القيمة الاولى ضعف س

لكن الباقي ليس نفس النسبة

==============

مثال اخر

ص = 2 س²

هذه العلاقة تناسب طردي لكن

بين من

بين س و ص طبعا لا

ولكن بين س² و ص

ولذا لايجب ان يقع الطالب في فخ

ان العلاقة على صورة حرف u (قطع مكافي )

اذن كيف تكون العلاقة
=============

لاحظ القيم

س=1 --- 2 ----- 3

س²=1----- 4 ---- 9

ص=2 س²= 2----8 ----18

س هنا ليس لها علاقة بالتناسب الطردي مع ص

لا التناسب الطردي ليس بينها و بين ص بل بين

س² و ص

اذن اذا ذكر سؤال صح ا و خطا ان س و ص في تناسب هنا

طبعا خطا

كيف

لاحظ س1\س2 لن تساوي ص1\ص2

ولكن س² 1\س² 2 = ص1\ ص 2

ولذا انصح من يتعامل مع التناسب الطردى

ان يحول س² الى ع مثلا

اي تتحول المسالة من ص = 2س²

الى ص = 2 ع

وبالتالى تصبح العلاقة خطية اي من الدرجة الاولى

======================

ملحوظات

ص² تتناسب مع س³

لا تعنى ان س و ص في تناسب طردي باي حال

ولكن تعنى ان س³ في تناسب طردى مع ص²

ولذا اذا طلب ان تمثل بيانيا

افرض ان ص² تساوى ا مثلا و س³ تساوي ب مثلا

ثم ارسم العلاقة بحيث قيم ب تمثل على الافقى

وقيم ا على الراسى

=====================

التناسب الطردى علاقة خطية لابد ان تمر بنقطة الاصل

================
افرض

ص = س -5
هل

هذا تناسب بين س و ص طبعا لا

لكن تناسب طردي بين ( س - 5 ) ككمية و ص

حيث س - 5 يمكن اعتبارها كانها ع

وتمثل بيانيا العلاقة بين (س - 5 ) على محور السينات

و ص على الصادات

وتكون ص1\ ص2 = (س1 - 5 )\ ( س2 - 5 )

منقول للفائده