الجذور
2 مشترك
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
الجذور
الجذور
الجذر عبارة عن عدد يضرب في مثله فيأتي منه المطلوب جذوره ، مثلا
10*10=100 فالعشرة التي هي جذر تكون أصلا للمائة .
أما التجذير فهو طلب عدد يساوي حاصل ضربه في نفسه ، ويقال للمضروب جذر و للحاصل مجذور و مربع ، فالعشرة في المثال السابق جذر و المائة مجذور.
و يعتبر الخوارزمي أول من استعمل لفظة جذر رياضيا ، و عن العرب أخذ الغرب هذا الإصطلاح حيث إن علماء الإغريق لم يهتدوا إلى استعماله في أعمالهم الرياضية بل كانوا يستعملون اصطلاح (ضلع العدد المربع) .
و قد كان تعبير جذر الذي أوجده العرب خير ما يمثل المعنى الذى يقصده لأنه اعتبر العدد كالنبات ينمو من جذور ، فمثلا اعتبروا العدد (16) نابتا من الجذر (4) . لقد ساعدت جملة من العوامل على تقدم العرب و تفوقهم في مجال دراسة الجذور ، و تأتي في مقدمتها نجاحهم في توحيد و تهذيب الأرقام و استخدام الصفر إضافة إلى معرفتهم المتقدمة لخصائص الأعداد الفردية و الزوجية و ما بينها من العلاقات .
لقد قسم العرب الأعداد المراد استخراج جذورها تبعا للنتائج الحاصلة من عملية التجذير و ذلك إلى :
1- الجذر المنطق : و هو الجذر غير الأصم الذي يمكن استخراج جذوره بصورة مضبوطة (بدون كسر) مثل :الجذر التربيعي (81)=9
2- الجذر غير المنطق : و هو الجذر الأصم و يكون بخلاف الجذر المنطق فإنه لا يمكن الوصول إلى حقيقة جذره لكن يؤخذ بالتقريب.
مثل : الجذر التربيعي(10) =(1/6)3 . ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل( = +2
الجذر الثلث ل(- = -2
ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل( = +2
الجذر الثلث ل(- = -2
الجذر عبارة عن عدد يضرب في مثله فيأتي منه المطلوب جذوره ، مثلا
10*10=100 فالعشرة التي هي جذر تكون أصلا للمائة .
أما التجذير فهو طلب عدد يساوي حاصل ضربه في نفسه ، ويقال للمضروب جذر و للحاصل مجذور و مربع ، فالعشرة في المثال السابق جذر و المائة مجذور.
و يعتبر الخوارزمي أول من استعمل لفظة جذر رياضيا ، و عن العرب أخذ الغرب هذا الإصطلاح حيث إن علماء الإغريق لم يهتدوا إلى استعماله في أعمالهم الرياضية بل كانوا يستعملون اصطلاح (ضلع العدد المربع) .
و قد كان تعبير جذر الذي أوجده العرب خير ما يمثل المعنى الذى يقصده لأنه اعتبر العدد كالنبات ينمو من جذور ، فمثلا اعتبروا العدد (16) نابتا من الجذر (4) . لقد ساعدت جملة من العوامل على تقدم العرب و تفوقهم في مجال دراسة الجذور ، و تأتي في مقدمتها نجاحهم في توحيد و تهذيب الأرقام و استخدام الصفر إضافة إلى معرفتهم المتقدمة لخصائص الأعداد الفردية و الزوجية و ما بينها من العلاقات .
لقد قسم العرب الأعداد المراد استخراج جذورها تبعا للنتائج الحاصلة من عملية التجذير و ذلك إلى :
1- الجذر المنطق : و هو الجذر غير الأصم الذي يمكن استخراج جذوره بصورة مضبوطة (بدون كسر) مثل :الجذر التربيعي (81)=9
2- الجذر غير المنطق : و هو الجذر الأصم و يكون بخلاف الجذر المنطق فإنه لا يمكن الوصول إلى حقيقة جذره لكن يؤخذ بالتقريب.
مثل : الجذر التربيعي(10) =(1/6)3 . ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل( = +2
الجذر الثلث ل(- = -2
ومما تجدر الإشارة إليه في هذا الصدد أنه عندما تكون قوة الجذر عددا زوجيا يجب أن يكون ناتج الجذر عددا موجبا مثال
الجذر الرابع ل(16) = +2
وعندما يكون المجذور سالبا فإننا نأخذ القيمة الموجبة مثال
الجذر الرابع ل(-16) = +2
في حين أنه عندما تكون قوة الجذر عددا فرديا فإن إشارة ناتج الجذر نفس إشارة المجذور مثال
الجذر الثالث ل( = +2
الجذر الثلث ل(- = -2
محمد جرادات- عضو جديد
- عدد المساهمات : 7
تاريخ التسجيل : 20/10/2009
العمر : 40
الموقع : سعير
العمل/الترفيه : معلم
رد: الجذور
الله يوفقك
من كتر ما تأثرت بالجذور
طلع بدماغي جذور زيتون
هههههههههههههههههههههههههههههههههههههه
يسلمو على المشاركة
من كتر ما تأثرت بالجذور
طلع بدماغي جذور زيتون
هههههههههههههههههههههههههههههههههههههه
يسلمو على المشاركة
اسراء سليم- مشرف
- عدد المساهمات : 1187
تاريخ التسجيل : 15/10/2009
العمر : 29
الموقع : الخليل
العمل/الترفيه : دارسه
المزاج : الحمد لله
مواضيع مماثلة
» الجذور والعمليات عليها
» الجذور التكعيبية للواحد الصحيح/حادي عشر
» تبسيط الجذور للصف الثامن youtube
» الجذور والعمليات عليها للصف االثامن youtube
» الجذور التكعيبية للواحد الصحيح/حادي عشر
» تبسيط الجذور للصف الثامن youtube
» الجذور والعمليات عليها للصف االثامن youtube
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى