تبادل المعلومات الرياضية من خلال الأسئلة التي يكونها الطالب

من طرف **ابو البراء** الجمعة مارس 26, 2010 1:42 pm

تبادل المعلومات الرياضية من خلال الأسئلة التي يكونها الطالب
MATHEMATICAL COMMUNICATION THROUGH STUDENT-CONSTRUCTED QUESTIONS

NCTM يجب أن يلقى تبادل المعلومات الرياضية بين الطلاب في الفصل المزيد من الحرص والاهتمام وذلك طبقا لمنهج
أن هناك نمطين لتبادل Del Campo و Clements ومقاييس تقييم مدرسة الرياضيات (1989). وكما وضح كل من
في فصل الرياضيات، نمط التعبير ونمط الحفظ. المناقشة والإبداع في الكتابة والرسم أمثلة على استخدام نمط التعبير، بينما حل مسائل الكتب الدراسية والتمارين التي يقوم المعلم بإعدادها، هي أمثلة على استخدام نمط الحفظ
وطبقا لنظرياتهما فإن نمط الحفظ في تبادل المعلومات يحد من قدرات التلاميذ في فهم دروس lلرياضيات، لذلك فهما يؤكدان على استخدام نمط التعبير والفهم كي يتولد لدى الطالب الإحساس بالاهتمام

هناك أسلوب واحد لتنمية نمط التعبير والاستيعاب وهو السماح للتلاميذ بتكوين الأسئلة الخاصة بهم، وثلاثة نماذج من الاستجابة يكونها التلميذ يمكن استخدامها لتعزيز المناقشة والإبداع في كتابة المعلومات الرياضية هي كالتالي

(ما السؤال الذي يسأله التلميذ؟ (تكوين سؤال من بعض المعلومات المعطاة -1
(ما المسألة التي يطلب حلها؟ (تكوين مسألة كلامية يجيب عليها التلاميذ -2
(ما الأسئلة المتعلقة بالمشكلة والتي يمكن طرحها ؟(طرح أسئلة تتعلق بالمشكلة المعطاة -3

ما السؤال الذي يسأله التلميذ؟
اطرح على التلاميذ مسألة كلامية مع كل المعلومات المطلوبة لكن بدون سؤال حقيقي. مهمة الطّلاب أن يكملوا المشكلة بإعداد سؤال يستند على المعلومات المعطاة

مثال 1
: شخص يريد شراء دمية ثمنها 20دولار و كان معه 12دولار فقط . الأسئلة المحتملة
هل معه نقود تكفي لشراء الدمية؟ *
كم يحتاج من النقود ليصبح قادرا على شراء الدمية؟ *

مثال 2
ثلاثة أطفال ، ماري ونانسي وليزا تقاسموا قضيب من الشيكولاتة. ماري أخذت ربع القضيب وليزا أخذت النصف. الأسئلة المحتملة
من أكل أكثر؟ *
ما قيمة الكسر الذي أخذته نانسي ؟ *
ما الكمية التي أكلتها كل من ماري وليزا معا؟ *

مثال 3
خيط طوله 36 سم يستخدم في تشكيل مستطيلات مختلفة المقاسات. الأسئلة المحتملة
ما هي أبعاد المستطيلات؟
كم عدد المستطيلات التي يمكن تكوينها؟
ما هي مساحة المستطيلات؟

إن خلق مثل هذه الأسئلة يمنح التلاميذ الشعور بالاهتمام ويساعدهم على تبادل المعلومات الرياضية فيما بينهم مع ملاحظة أن أسئلة الأطفال ستتغير طبقا لتجاربهم السابقة واستيعابهم للمعلومات المعطاة

ما المسألة التي يُطلَب حلها؟
المعلم يختار موضوع ويطلب من التلاميذ العمل في مجموعات لإعداد مسائل كلامية مع طريقة حلها تتعلق بهذا الموضوع يتسلم المعلم المسائل الكلامية ، ثم ينقحها ويوزعها على تلاميذ الفصل لتستخدم كتمرينات. وقد يكتب أسماء التلاميذ الذين أعدوا هذه المسائل ولا يكتب الحلول

مثال على المسائل التي كتبها التلاميذ
600 بالون في دائرة. السدس فرقع. الثلث لونهم أحمر. الربع لونهم أخضر. الربع لونهم أزرق. ما عدد البالونات الزرقاء في الدائرة؟ أعدتها ماري -1

ماري تريد أن تشاهد برنامجها المفضل في التليفزيون الساعة 5:30 بعد الظهر. مدة البرنامج نصف ساعة. ماري استيقظت الساعة العاشرة صباحا. بعد ساعة كانت في صالة التزحلق على الجليد. تركت الصالة بعد ثلثي الوقت المقرر للتدريب وعادة يكون ثلاث ساعات. ثم أكلت غذائها في ثلث ساعة. ثم ذهبت للتسوق وقضت ضعف الوقت الذي قضته في صالة الجليد. لكي تعود إلى المنزل يلزمها نصف ساعة. فما مقدار الوقت الذي ستشاهده من البرنامج؟ أعدتها تانيا -2

ملاحظات
إذا أعد التلاميذ المشاكل يوم الجمعة، هكذا المعلم يكون لديه الوقت لتحريرها وتجميعها لاستخدامها في الفصل يوم الاثنين إذا أعدت خمسة مشاكل كلامية، طلاب لربما يأخذون من اثنان إلى ثلاث حصص في حلها وعرض الحلول على المجموعات الأخرى. حتى إذا كانت المشاكل الكلامية غامضة أو كانت المعلومات غير كافية أو زائدة عن الحاجة

المناقشات تتولد بمثل هذه الأسئلة، سواء خلال التحضير للمشكلة أو محاولات حلها. المشاكل الكلامية لربما تعكس الاهتمامات الفردية المختلفة. يجب تشجيع الطلاب على عرض حلولهم على السبورة أو شاشة عرض لتحسين مناقشاتهم ولتوسيع النشاط، يمكن أن يعد الطلاب المشاكل الكلامية بشكل فردي

ما الأسئلة المرتبطة بالمشكلة والتي يطرحها التلميذ ؟
يطرح المعلم مشكلة على التلاميذ ثم يطلب منهم إعداد قائمة بالأسئلة المرتبطة بها. ثم يختار عدد منها للمناقشة

مثال 1
متوسط أربعة أرقام 10. ما القيم المحتملة لهذه الأرقام؟
: أسئلة محتملة تتعلق بالمشكلة
ما معنى المتوسط؟ *
كيف نحسب متوسط مجموعة أرقام؟ *
هل المتوسط يستخدم في الحياة الحقيقية؟ *
هل يمكن أن يكون متوسط رقمين 10؟ *
هل ممكن أن يكون متوسط أكثر من أربعة أرقام 10؟ *

مثال 2
بعد خصم 20% من قيمة سعر القميص أصبح سعره 16 دولار. فما السعر الأصلي للقميص؟
: أسئلة محتملة تتعلق بالمشكلة
ما معنى 20 %؟ *
ما معنى خصم؟ *
ما معنى 20% خصم؟ *
السعر الأصلي أكثر أم أقل من 16 دولار؟ *
هل عملاء المتجر سيهتمون بالسعر الأصلي للقميص؟ *

مثال 3
الأعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 ، 9 مكتوبة في تسعة بطاقات، رقم في كل بطاقة. اكتب قائمة بجميع التركيبات المحتملة التي تتكون من ثلاثة بطاقات مجموع الأرقام المدونة فيها 15
: أسئلة محتملة تتعلق بالمشكلة
ما معنى أعداد؟ *
ما معنى المجموع؟ *
ما معنى جميع التركيبات المحتملة؟ *
هل 5 + 5 + 5، أحد الحلول المحتملة؟ *
هل التركيبة 4، 5، 6، مثل 5، 6، 4 ؟ *
لماذا يجب أن يكون المجموع 15؟ *

الأسئلة المتعلقة بالمشكلة يجب ألا يعتمد كل منها على الآخر. قد تكون بعض هذه الأسئلة متشابهة لكن باستخدام تعبيرات مختلفة. الأسئلة لا تحتاج إلى ترتيب محدد ويجب تشجيع استخدام التعبيرات لماذا وماذا، لأن المتوقع من التلاميذ أن يجدوا في طرح الأسئلة ووضع المشاكل نشاطا أقل خطورة من حل المشاكل. في الحقيقة بعض التلاميذ ضعاف في حل المشاكل بينما لديهم القدرة على وضعها
عمل قائمة بالأسئلة المرتبطة بالمشكلة التي يطرحها التلاميذ على السبورة سيكون مفيدا في استثارة أسئلة أكثر. إضافة إلى أن هذه القائمة ستساعد التلاميذ على فهم واستيعاب المشكلة. بمجرد أن توضع الأسئلة في القائمة، مجموعات التلاميذ تبدأ في بحث ما يختارونه منها وقد تؤدي بعض الأبحاث إلى حل المشكلة الأصلية
عمل القائمة، اختيار الأسئلة ومناقشتها كلها أنشطة تتطور وتتحسن بالمناقشة ومنها يبدأ تبادل المعلومات الرياضية

الخاتمة
مناقشة الثلاثة نماذج لاستجابة التلميذ توضح كيفية تبادل المعلومات الرياضية في الفصل من خلال استخدام نمط التعبير. في نموذج "السؤال الذي يسأله التلميذ" التلاميذ يحللون ويركبون المعلومات المعطاة ثم يقررون السؤال الملائم
وفي نموذج "المشكلة التي تُطرح للحل" التلاميذ يستخدمون اهتماماتهم وتجاربهم ومعلوماتهم الرياضية لتكوين المشاكل وكذلك الحلول في النموذج " الأسئلة التي يطرحها التلاميذ مرتبطة بالمشكلة " التلاميذ يسألون أسئلة لتوضيح استيعابهم للمشكلة، ويبحثون المشاكل المرتبطة وقد يجدوا حلولا للمشكلة الأصلية. هذه النماذج الثلاثة تطور وتحسن تبادل المعلومات الرياضية في الفصل عن طريق إشراك التلاميذ وبذلك تقوي تعليم الرياضيات