يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك
يساوي7
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

تبديل (رياضيات) (2)

اذهب الى الأسفل

تبديل (رياضيات) (2) Empty تبديل (رياضيات) (2)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين الإثنين ديسمبر 02, 2013 8:13 am

تبديل (رياضيات)




تبديل (رياضيات) (2) 150px-Permutations_RGB.svg
تبديل (رياضيات) (2) Magnify-clip-rtl
التبديلات الستة لثلاث كرات
[rtl]
التباديل (جمع التبديل)[1] عدد التشكيلات الممكنة لمجموعة جزئية من العناصر منتقاة من مجموعة كلية من العناصر مع مراعاة لأهمية تسلسل العناصر في تشكيلات المجموعة الجزئية.
و(p(n، k عدد التباديل،أي مجموع الكيفيات التي يمكن أن ننتقي بها أفراد المجموعة مع مراعاة الترتيب.[/rtl]


  • n : عدد أفراد المجموعة التي يراد ترتيبها.
  • k: يرمز إلى كيفية اخذ أفراد المجموعة.


[rtl]محتويات
  [أخف[/rtl]


  • 1 التاريخ

    • 1.1 التباديل
    • 1.2 مثال



  • 2 تعميمات

    • 2.1 في نظرية الزمر
    • 2.2 في التوافقيات



  • 3 التبديلات في نظرية الزمر

    • 3.1 الرموز المستعملة
    • 3.2 الجداء والمقلوب



  • 4 انظر أيضا
  • 5 مراجع

[rtl]

التاريخ[عدل]
كانت القاعدة التي تمكن من حساب عدد التبديلات لمجموعة ما، معروفة لدى الهنديين على الأقل في حوالي عام 1150م.
التباديل[عدل]
إذا كان عدد عناصر المجموعة الجزئية(r) مساويا لعدد عناصر المجموعة الكلية(n), تدعى التراتيب في هذة الحالة بالتباديل وتعرف رياضيا كما يلي: ل(n)=ت(n، n)= n!/0!= n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×(n-4)×.......×3×2×1 حيث من المعلوم أن تبديل (رياضيات) (2) C57a4bc902063579fb424e5020d2a8da.
مثال[عدل]
يراد سحب كرتين على التوالي من صندوق أسود يحوي أربع كرات ملونة سوداء وزرقاء وحمراء وصفراء. المطلوب حساب عدد الاحتمالات الممكنة لنتيجة السحب.
كون السحب يتم على التتالي فان هناك أهمية للترتيب لانه إذا كانت الكرة الأولى على سبيل المثال سوداء والثانية حمراء هذه النتيجة تختلف عن الحالة التي يكون فيها الكرة الأولى حمراء والثانية سوداء. بتطبيق القانون نحصل على عدد الاحتمالات الممكنة ت(2,4)=4!\(4-2)!=4×3×2×1 /2×1 = 12 احتمال ممكن و هي بالتفصيل كالتالي: (سوداء، حمراء) (حمراء,سوداء) (زرقاء,سوداء) (صفراء,سوداء) (سوداء، زرقاء) (حمراء، زرقاء) (زرقاء، حمراء) (صفراء، حمراء) (سوداء، صفراء) (حمراء، صفراء) (زرقاء، صفراء) (صفراء، زرقاء).
تعميمات[عدل]
يستعمل مفهوم التبديلات في السياقات التالية :
في نظرية الزمر[عدل]
في نظرية الزمر والمواضيع المتعلقة بها، تدرس التبديلات على المجموعات أيا كانت طبيعتها، بما في ذلك المجموعات غير المنتهية. تبديل لمجموعة ما يرمز إليها ب S، هي تقابل من S إلى S نفسها.
في التوافقيات[عدل]
عدد إمكانات ترتيب k عنصر منتقاة من n عنصر بشرط الترتيب وعدم تكرار نفس العنصر في التشكيل. رياضيا تحسب التباديل وفقا للعلاقة التالية: p(n، k)=n!\(n-k)! حيث تبديل (رياضيات) (2) Cc00678587b18a8ff9b50fa185ef14d3 تعني n عاملي.

تبديل (رياضيات) (2) F1487a51134ca9f14944d9f060bffb69
التبديلات في نظرية الزمر[عدل][/rtl]


  • تبديل (رياضيات) (2) 18px-Crystal_Clear_app_kdictمقالة مفصلةزمرة متماثلة

[rtl]

الرموز المستعملة[عدل]
هناك ثلاثة رموز مستعملة أساسية للتعبير عن تبديلات مجموعة منتهية ما. أولها استعمال سطرين اثنين، الأول يحتوي على عناصر المجموعة والثاني يحتوي على صور هاته العناصر بالتبديل. على سبيل المثال، يمكن اعتبار التبديل التالي للمجموعة {1،2،3،4،5} كما يلي :
تبديل (رياضيات) (2) B9747b49ffb2314b5fda5ebddf345654
وهذا يعني أن σ تحقق ما يلي : σ(1)=2 و σ(2)=5 و σ(3)=4 و σ(4)=3 و σ(5)=1.
أما ثاني هاته الرموز المستعملة فيتمثل في إعطاء السطر الثاني فقط للتبديلة. هكذا، المثال السابق يعطي 25431 (قد توضع فاصلات بيت هاته الأعداد وخصوصا إذا كانت تحوي أزيد من رقم واحد).
أما الاستعمال الثالث فهو الترميز الدائري.
تبديل (رياضيات) (2) D7f40026337bb34993f55225ca53a7e1
الجداء والمقلوب[/rtl]
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تبديل (رياضيات) (2) Empty رد: تبديل (رياضيات) (2)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين الإثنين ديسمبر 02, 2013 8:20 am

وان شاء الله ان ينال اعجابكم
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تبديل (رياضيات) (2) Empty رد: تبديل (رياضيات) (2)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين الإثنين ديسمبر 02, 2013 8:20 am

وان تستفيدو منه
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تبديل (رياضيات) (2) Empty رد: تبديل (رياضيات) (2)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين الإثنين ديسمبر 02, 2013 8:20 am

وشكرا لكم
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة

- مواضيع مماثلة

 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى