يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

مجموعة قابلة للعد (3)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

مجموعة قابلة للعد (3)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين في الإثنين ديسمبر 02, 2013 7:48 am

مجموعة قابلة للعد




[rtl]في الرياضيات، مجموعة قابلة للعد (بالإنكليزية: Countable Set) هي مجموعة يمكن نسب كل عنصر من عناصرها لأحد أعداد مجموعة الأعداد الطبيعية. يمثل هذا العدد الطبيعي ترتيب ذلك العنصر في المجموعة. أو من استعمل هذا المصطلح هو جورج كانتور.
تعتبر المجموعة معدودة إذا كان عدد عناصرها منتهيا أو إذا كانت تحوي نفس عدد العناصر التي تحويها مجموعة الأعداد الطبيعية. قام كانتور بتقديم تعريف آخر للمصطلح وهو أن المجموعة تكون معدودة إذا أمكن مقابلة عناصرها واحدا لواحد مع مجموعة جزئية من الأعداد الطبيعية. فبما أن الأعداد الطبيعية هي المستعملة دوما بغرض العد فإن أي مجموعة تفوق هذه المجموعة بالحجم تعتبر غير معدودة وغير قابلة للعد.
الأحجام المختلفة للمجموعات غير المنتهية من اختصاص نظرية الأعداد الترتيبية.
تعريف[عدل]
تكون المجموعة S قابلة للعد إذا وجدت دالة متباينة مجموعة انطلاقها هي S ومجموعة وصولها هي {... ,N = {0, 1, 2, 3.

إذا كانت بالإضافة إلى ذلك f دالة شمولية (أي أنها دالة تقابلية بما أن كل دالة تباينية وشمولية هي دالة تقابلية), فإن المجموعة تدعى لامنتهية عديا.
مع هذا فإن بعض المؤلفين يستخدم مصطلح معدود countable ليدل على ما هو غير منته عديا.
إذا كانت S مجموعة غير فارغة عندئذ تكون العبارات التالية متكافئة :[/rtl]


  1. S مجموعة معدودة
  2. هناك دالة متباينة تحقق ما يلي :

[rtl]
[/rtl]


  1. توجد دالة شمولية g حيث

[rtl]
[/rtl]
avatar
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 16
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى