زمرة أبيلية (5)

زمرة أبيلية

[rtl]في الجبر التجريدي، زمرة أبيلية (بالإنكليزية: Abelian group)، وتسمى أيضا زمرة تبادلية، هي زمرة حيث نتيجة تطبيق عملية الزمرة على عنصرين لا يتعلق بالترتيب الذي جاءا به هذان العنصران أثناء تطبيق العملية. سميت هذه الزمر هكذا نسبة إلى نيلس هنريك أبيل.

[/rtl]

[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]

1 تعريف

2 حقائق

2.1 الرموز المستعملة
2.2 جدول الضرب

3 أمثلة

4 ملاحضات تاريخية

5 خصائص

6 زمر أبيلية منتهية

6.1 تشكيلات داخلية

7 زمر أبيلية غير منتهية

8 انظر أيضا

9 مراجع

[rtl]

تعريف[عدل]
زمرة أبيلية هي مجموعة مزودة بعملية "." التي تجمع بين عنصرين اثنين a و b لتكوين عنصر ثالث يرمز إليه ب a.b.
يطلق اسم الزمرة الأبيلية على كل زمرة تبادلية أي أنها زمرة (*, G) تحقق شرط التبديلية.
الانغلاق
التجميعية
العنصر المحايد
العنصر المقابل
التبادلية
مهما كان a و b في A، فإن a * b = b * a
حقائق[عدل]
الرموز المستعملة[عدل]
جدول الضرب[عدل]
أمثلة[عدل]
[/rtl]

كل زمرة دائرية G هي زمرة أبيلية، لإنه إذا كان x و y عنصرين من G فإن xy = a^maⁿ = a^m + n = a^n + m = aⁿa^m = yx.

[rtl]
ملاحضات تاريخية[عدل]
سميت الزمر الأبيلية هكذا نسبة لعالم الرياضيات النرويجي نيلس هنريك أبيل من طرف كامي جوردان, لأن أبيل وجد أن كون الزمر الممثلة للمعادلة، تبديلية يعني أن جذور هاته المعادلة قابلة للحلحلة بالجذور.
خصائص[عدل]
زمر أبيلية منتهية[عدل]
تشكيلات داخلية[عدل]
زمر أبيلية غير منتهية[عدل]
الزمرة الأبيلية غير المنتهية الأكثر بساطة هي الزمرة الدائرية غير المنتهية Z. انظر إلى زمرة قابلة للقسمة.
[/rtl]

وان شاء الله ان ينال اعجابكم

وان تستفيدو منه

وجزاكم الله خير الجزاء

وتقبل الله طاعاتكم

وشكرا لكم

زمرة أبيلية (5)

زمرة أبيلية (5)

رد: زمرة أبيلية (5)

رد: زمرة أبيلية (5)

رد: زمرة أبيلية (5)

رد: زمرة أبيلية (5)

رد: زمرة أبيلية (5)