العمليات الرياضية الأساسية علي المصفوفات (2)

العمليات الرياضية الأساسية علي المصفوفات :

تعرفنا فيما سبق علي كيفية إجراء العمليات الحسابية الأساسية علي قيم عددية مفردة Scalars كالجمع والطرح والضرب والقسمة من اليمين ومن اليسار والرفع إلي أس .

وبنفس الكيفية يمكننا برنامج MATLAB من إجراء العمليات الرياضية الأساسية علي المصفوفات Matricesكالجمع والطرح والضرب والقسمة من اليمين ومن اليسار والرفع إلي أس (إيجاد المصفوفة الأسية ) وكأنها قيم عددية مفردة Scalars .

ولكن هذه العمليات تعتمد علي مجموعة من القواعد ( علي عكس المعتاد عليه في العمليات الحسابية العادية ) التي يتم تطبيقها علي القيم العددية المفردة Scalars كما ذكرنا فيما قبل ويطلق علي هذه القواعد جبر المصفوفات Matrices Algebraic .

ولنلخص المعاملات الحسابية التي تخص المصفوفات في الجدول التالي :

المعامل الرياضي	الوظيفة	الصيغة وفق برنامج MATLAB
المؤثر (+)	إجراء عملية الجمع علي الأعداد المفردة Scalars أو المصفوفات (التي لها نفس الأبعاد ) Same Size Matrices .	A+B
المؤثر (-)	إجراء عملية الطرح علي الأعداد المفردة Scalars أو المصفوفات (التي لها نفس الأبعاد ) Same Size Matrices .	A-B
المؤثر (*.)	إجراء عملية الضرب علي المتجهات أو المصفوفات (التي لها نفس الأبعاد ) Same Size Matrices عنصرا بعنصر Element By Element .	A.*B
المؤثر (/.)	إجراء عملية القسمة اليمني Right Divisionعلي المتجهات أو المصفوفات (التي لها نفس الأبعاد ) Same Size Matrices عنصرا بعنصر Element By Element .	A./B
المؤثر (\.)	إجراء عملية القسمة اليسريLeft Divisionعلي المتجهات أو المصفوفات (التي لها نفس الأبعاد ) Same Size Matrices عنصرا بعنصر Element By Element .	A.\B
المؤثر (^.)	إجراء عملية القسمة اليمني Right Divisionعلي المتجهات Vector أو المصفوفات Matrices عنصرا بعنصر Element By Element .	A.^B
المؤثر (*)	إجراء عملية الضرب علي الأعداد المفردة Scalars أو المصفوفات Matrices. فلنفترض أن لدينا مصفوفتين A&B . فشرط ضربهما هو أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولي A يساوي عدد صفوف المصفوفة الثانية B أو أن يكون أحدهما عدد مفرد Scalar .	A*B
المؤثر (/)	إجراء عملية القسمة اليمني Right Devisionعلي الأعداد المفردة Scalars أو المصفوفات المربعة Square Matrices .	A/B
المؤثر (\)	إجراء عملية القسمة اليسري left Devisionعلي الأعداد المفردة Scalars أو المصفوفات المربعة Square Matrices .	A\B
المؤثر (^)	إجراء عملية الرفع إلي أس علي الأعداد المفردة Scalars أو المصفوفات المربعة Square Matrices .	A^B

من الجدول السابق نلاحظ وجود تشابه في تنفيذ عمليات الجمع والطرح علي القيم العددية المفردة Scalars وعلي المصفوفات Matrices أما عمليتا الضرب والقسمة والرفع إلي أس فالأمر قد يختلف قليلا .