قاسم مشترك اكبر(2)
صفحة 1 من اصل 1
قاسم مشترك اكبر(2)
قاسم مشترك أكبر
[rtl]في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه، هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشرك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
قد يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود ؛ من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود.
[/rtl]
نظرة شاملة[عدل]
الرمز المستعمل[عدل]
مثال[عدل]
اختزال الكسور[عدل]
يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن :
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما.
نظرة هندسية[عدل]
طريقة الحساب[عدل]
استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية[عدل]
يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر.
[/rtl]
نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة ) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر ) .
العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3 . إذا ق.م.أ ( 6,3 ) = 3
[*][rtl]
استعمال خوارزمية اقليدس[عدل]
طرق أخرى[عدل]
خصائص[عدل]
[/rtl]
[*][rtl]
الاحتمالات والقيمة المنتظرة[عدل]
القاسم المشترك الأكبر في الحلقات التبادلية[عدل][/rtl]
[rtl]في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه، هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشرك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.
قد يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود ؛ من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود.
[/rtl]
[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]
[أخف] [/rtl]
- 1 نظرة شاملة
- 1.1 الرمز المستعمل
- 1.2 مثال
- 1.3 اختزال الكسور
- 1.4 نظرة هندسية
- 2 طريقة الحساب
- 2.1 استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية
- 2.2 استعمال خوارزمية اقليدس
- 2.3 طرق أخرى
- 3 خصائص
- 4 الاحتمالات والقيمة المنتظرة
- 5 القاسم المشترك الأكبر في الحلقات التبادلية
- 6 انظر أيضا
- 7 مراجع
- 8 وصلات خارجية
نظرة شاملة[عدل]
الرمز المستعمل[عدل]
مثال[عدل]
اختزال الكسور[عدل]
يستعمل القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر ل 42 و 56 هو 14، إذن :
عددان هما أوليان فيما بينهما إذا كان قاسمهما المشترك الأكبر مساويا ل1. على سبيل المثال، 9 و 28 هما عددان أوليان فيما بينهما.
نظرة هندسية[عدل]
طريقة الحساب[عدل]
استعمال التعميل إلى جداء أعداد أولية[عدل]
يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر.
[/rtl]
- نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية.
- 3=1x3
- 6=2x3
استعمال خوارزمية اقليدس[عدل]
طرق أخرى[عدل]
خصائص[عدل]
[/rtl]
- كل قاسم مشترك لعددين a وb هو قاسم لقاسمهما المشترك الأكبر .
- إذا كان a يقسم جداء b·c، وكان ، عندها a/d يكون قاسم للعدد c.
[*][rtl]
الاحتمالات والقيمة المنتظرة[عدل]
القاسم المشترك الأكبر في الحلقات التبادلية[عدل][/rtl]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
مواضيع مماثلة
» قاسم مشترك اكبر(3)
» قاسم مشترك اكبر(1)
» مضاعف مشترك اصغر(1)
» مضاعف مشترك اصغر(2)
» مضاعف مشترك اصغر(3)
» قاسم مشترك اكبر(1)
» مضاعف مشترك اصغر(1)
» مضاعف مشترك اصغر(2)
» مضاعف مشترك اصغر(3)
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى