يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك
يساوي7
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

تحلل اسي (4)

اذهب الى الأسفل

تحلل اسي (4) Empty تحلل اسي (4)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين السبت نوفمبر 30, 2013 12:40 pm

تحلل أسي



تحلل اسي (4) 400px-Plot-exponential-decay.svg
تحلل اسي (4) Magnify-clip-rtl
كمية تتحلل أسيـّا طبقا لثابت تحلل يختص بها. ثابت تحلل كبير يعني أن تتحلل الكمية سريعا. وتبين المنحنيات قيم مختلفة لثلبت التحلل : 25, 5, 1, 1/5, و 1/25 لقيم x من 0 إلى 5.
[rtl]
يقال عن كمية أنها تتحلل أسيـّا أو تضمحل أسيـّا في الفيزياء النوويةوالإلكترونيات (بالإنجليزية:exponential decay) عندما يكون معدل اضمحلالها متناسبا مع كميتها. ويمكن التعبير عن عملية كهذه بالمعادلة التفاضلية الآتية ، حيث N الكمية (أو عدد ذرات) و(λ (lambda عدد صحيح يسمى ثابت التحلل :
تحلل اسي (4) A8a0bd0a12874474352b307d9e919076
وحل تلك المعادلة (أنظر حل المعادلات التفاضلية) تعطينا معادلة الدالة الأسية للأساس الطبيعي e :
تحلل اسي (4) 3f28b1c0d4362b86a89f976d83d81070
حيث :
N(t) الكمية عند الزمن t,و N0 = N(0) الكمية الابتدائية عند الزمن t = 0.

[/rtl]
[rtl]محتويات
  [أخف[/rtl]




  • 1 قياس ثابت التحلل

    • 1.1 متوسط العمر
    • 1.2 عمر النصف





  • 2 حل المعادلة التفاضلية
  • 3 استنتاج متوسط العمر
  • 4 عمليات تحلل متوازية
  • 5 ظواهر تحكمها الدالة الأسية
  • 6 انظر أيضا
[rtl]

قياس ثابت التحلل[عدل]
متوسط العمر[عدل]
إذا كانت الكمية المتحللة مكونة من عدد من الذرات ، فيمكن حساب متوسط الزمن الذي تبقى فيه الذرة على حالها بدون تحلل. وتسمي متوسط الزمن هذا "متوسط العمر"تحلل اسي (4) 81a69207104f00baaabd6f84cafd15a0 . والعلاقة بين متوسط العمر ومعدل التحلل هي:
تحلل اسي (4) A94b26e9171e9febf7f027cb670b80b9
ويسمى متوسط العمر تحلل اسي (4) 81a69207104f00baaabd6f84cafd15a0 أيضا ثابت زمني للاضمحلال ، وهو أحد مكونات أس الثابت الطبيعي e :
تحلل اسي (4) 7775d6ed79aee50b6057ea8df24951ff
وهو يعطي الزمن الذي يضمحل أو يتحلل فيه النظام بنسبة الثابت الطبيعي e .
كما يمكن كتابة معادلة التحلل في صورة أخرى تستعمل كثيرا - كما يرى أسفله - وهي تعطي الحل في حالة اختيار أساس لأس مساويا 2 بدلا عن e. وذلك الحل يمثل حالة تساوي زمن الاضمحلال بزمن نصف العمر.
(ملحوظة 1 : أس الثابت الطبيعي يكون "دائما " عددا مطلقا (لا وحدات له) ، فنجد فيه تحلل اسي (4) 81a69207104f00baaabd6f84cafd15a0 ووحدتها ثانية مثلا و t ووحدتها ثانية أيضا ، فيكون الكسر تحلل اسي (4) 81a69207104f00baaabd6f84cafd15a0/tعددا مطلقا.)
(ملحوظة 2: الأس له إشارة سالبة ، مما يعنى أن الدالة في تناقص (اضمحلال). وفي بعض الحالات تكون إشارة الأس موجبة ، وبالتالي تصبح قيمة الدالة في تزايد. تلك حالة تكوّن نجم من سحابة غبار كوني حيث يجمع مادة من حوله وتتزايد كتلته طبقا لدالة أسية موجبة الأس ، حتي يبدأ فيه التفاعل النووي ويصبح نجما مضيئا.)
عمر النصف[عدل]
[/rtl]

  • تحلل اسي (4) 18px-Crystal_Clear_app_kdictمقالة مفصلةعمر النصف
[rtl]

من الخواص التسهيلية للتحلل الإسي للأساس e حساب الزمن الذي تتحلل أو تضمحل خلاله الكمية إلى نصف مقدارها الأولي. ويسمى ذلك الزمن نصف العمر ، ويرمز له عادة بالرمز t1/2. ويمكن كتابة نصف العمر بعلاقته بثابت التحلل ، كالآتي:

تحلل اسي (4) 2c3de463b967a80eea19e8e7b06588c0
وعند التعويض بتلك المعادلة عن تحلل اسي (4) 81a69207104f00baaabd6f84cafd15a0 في المعدلة الأسية أعلاه نحصل على المعادلة:
تحلل اسي (4) 77f6e8299e212fc042a38109f6651035
وعندما تكون t = تحلل اسي (4) 068a7a1f3718b12900b77bcf8e102a89 تصبح 2−1 = 1/2 ، أي تتحلل نصف الكمية الابتدائية. وكذلك بعد مرور 3 فترات من نصف العمر سيتبقى من الكمية الابتدائية الكمية 1/23 = 1/8.
وهذا معناه أن متوسط العمر تحلل اسي (4) 81a69207104f00baaabd6f84cafd15a0 يساوي نصف العمر مقسوما على اللوغاريتم الطبيعي ln2 :
تحلل اسي (4) 187cd5d14851487cefb7a4caf1eae63a
وعلى سبيل المثال يبلغ عمر النصف للبولونيوم-210 المشع 138 يوم ويبلغ متوسط العمر له 200 يوم.
[/rtl]
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تحلل اسي (4) Empty رد: تحلل اسي (4)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين السبت نوفمبر 30, 2013 12:40 pm

ان شاء الله ان يعجبكم
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تحلل اسي (4) Empty رد: تحلل اسي (4)

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين السبت نوفمبر 30, 2013 12:40 pm

وشكرا لكم
محمد جهاد الجبارين
محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة

- مواضيع مماثلة

 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى