القسمة المطولة في الرياضيات (2)
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
القسمة المطولة في الرياضيات (2)
قسمة (رياضيات)
شكل يبين عملية القسمة :[rtl]
في الرياضيات، وبالتحديد في الحسابيات الابتدائية، القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرحوالضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيئ الشئ إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷. إذا كان جداء b و c يساوي a, أي
حيث b يختلف عن الصفر, فإن قسمة a على b تساوي c, وتُكتب على الشكل التالي:
على سبيل المثال،
بما أن
.
في التعبير ، يسمى a مقسوما أو بسطا، ويسمى b مقسوما عليه أو مقاما, بينما يسمى c خارج القسمة أو ناتج القسمة. يتم وضعه بعد علامة التساوي =.
كما لعملية الضرب علامة (×) ولعملية الجمع علامة (+) ولعملية الطرح علامة (-) فإن لعملية القسمة علامة وهى (÷) وتقرأ على (كحرف الجر على بالضبط) وهى التي تفصل بين المقسوم والمقسوم عليه.
[/rtl]
الرموز المستعملة[عدل]
عادة ما يُشار إلى عملية القسمة في الجبر وفي العلوم بواسطة خط أفقي يأتي فوقه المقسوم ويأتي تحته المقسوم عليه. على سبيل المثال، يُشار إلى قسمة a على b بما يلي:
قد يُشار إلى عملية القسمة بكتابة كل من المقسوم(أو البسط) والمقسوم عليه(أو المقام) في سطر واحد، جاء بينهما خط أفقي مائل إلى اليمين (/), كما يلي:
تلك هي الطريقة المستعلة في معظم لغات برمجة الحاسوب للتعبيير عن القسمة. يعود ذلك إلى بساطة ضرب حرف / في الحاسوب، لكونه حرفا موجودا وشائعا فيالأسكي.
a⁄b
حساب القسمة[عدل]
[/rtl]
خوارزمية القسمة[عدل]
[/rtl]
قسمة الأعداد الصحيحة[عدل]
مجموعة الأعداد الصحيحة غير منغلقة تحت عملية القسمة. يعود ذلك إلى أن قسمة عدد صحيح ما على عدد صحيح آخر مختلف عن الصفر, لا تعطي بالضرورة عددا صحيحا، إلا إذا كان المقسوم مضاعفا للمقسوم عليه. على سبيل المثال، 26 لا يمكن أن تقسم على 11 وأن تعطي عددا صحيحا. في هاته الحالة، تُختار واحدة من المقاربات الخمس التالية:
قسمة الأعداد النسبية[عدل]
قسمة عددين نسبيين تعطي عددا نسبيا آخر حين يكون المقسوم عليه مختلفا عن الصفر.
تعرف قسمة العددين النسبيين p/q و r/s كما يلي:
قسمة الكسور تعنى ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.
[/rtl]
شكل يبين عملية القسمة :
في الرياضيات، وبالتحديد في الحسابيات الابتدائية، القسمة هي العملية الحسابية الرابعة بعد الجمع والطرحوالضرب. وتشتق القسمة من تقسيم وهو تجزيئ الشئ إلى أجزاء صغيرة أوتوزيعه على مجموعة من الأشياء. القسمة هي إذن توزيع بالتساوي. يُرمز إلى القسمة بالعلامة ÷. إذا كان جداء b و c يساوي a, أي
حيث b يختلف عن الصفر, فإن قسمة a على b تساوي c, وتُكتب على الشكل التالي:
على سبيل المثال،
بما أن
.
في التعبير ، يسمى a مقسوما أو بسطا، ويسمى b مقسوما عليه أو مقاما, بينما يسمى c خارج القسمة أو ناتج القسمة. يتم وضعه بعد علامة التساوي =.
كما لعملية الضرب علامة (×) ولعملية الجمع علامة (+) ولعملية الطرح علامة (-) فإن لعملية القسمة علامة وهى (÷) وتقرأ على (كحرف الجر على بالضبط) وهى التي تفصل بين المقسوم والمقسوم عليه.
[/rtl]
[rtl]محتويات
[أخف] [/rtl]
[أخف] [/rtl]
- 1 الرموز المستعملة
- 2 حساب القسمة
- 3 خوارزمية القسمة
- 4 قسمة الأعداد الصحيحة
- 5 قسمة الأعداد النسبية
- 6 القسمة على الصفر
- 7 قسمة الأعداد العقدية
- 8 قسمة متعددات الحدود
- 9 قسمة المصفوفات
- 10 القسمة في الجبر التجريدي
- 11 القسمة والاشتقاق
- 12 أولويات القسمة
- 13 أشكال عمليات القسمة
- 14 أنواع القسمة
- 15 العلاقة بين القسمة والضرب
- 16 حل القسمة المطولة
- 17 ملحوظة
- 18 قابلية القسمة
- 19 نتيجة
- 20 أنظر أيضا
- 21 مراجع
- 22 وصلات خارجية
الرموز المستعملة[عدل]
عادة ما يُشار إلى عملية القسمة في الجبر وفي العلوم بواسطة خط أفقي يأتي فوقه المقسوم ويأتي تحته المقسوم عليه. على سبيل المثال، يُشار إلى قسمة a على b بما يلي:
قد يُشار إلى عملية القسمة بكتابة كل من المقسوم(أو البسط) والمقسوم عليه(أو المقام) في سطر واحد، جاء بينهما خط أفقي مائل إلى اليمين (/), كما يلي:
تلك هي الطريقة المستعلة في معظم لغات برمجة الحاسوب للتعبيير عن القسمة. يعود ذلك إلى بساطة ضرب حرف / في الحاسوب، لكونه حرفا موجودا وشائعا فيالأسكي.
a⁄b
حساب القسمة[عدل]
[/rtl]
- مقالة مفصلة: خوارزمية القسمة
خوارزمية القسمة[عدل]
[/rtl]
- مقالة مفصلة: قسمة أقليدية
قسمة الأعداد الصحيحة[عدل]
مجموعة الأعداد الصحيحة غير منغلقة تحت عملية القسمة. يعود ذلك إلى أن قسمة عدد صحيح ما على عدد صحيح آخر مختلف عن الصفر, لا تعطي بالضرورة عددا صحيحا، إلا إذا كان المقسوم مضاعفا للمقسوم عليه. على سبيل المثال، 26 لا يمكن أن تقسم على 11 وأن تعطي عددا صحيحا. في هاته الحالة، تُختار واحدة من المقاربات الخمس التالية:
قسمة الأعداد النسبية[عدل]
قسمة عددين نسبيين تعطي عددا نسبيا آخر حين يكون المقسوم عليه مختلفا عن الصفر.
تعرف قسمة العددين النسبيين p/q و r/s كما يلي:
قسمة الكسور تعنى ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.
[/rtl]
محمد جهاد الجبارين- عضو متقدم
- عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 22
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج : ممتاز
يساوي7 :: العام :: المنتدى العام
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى