يساوي7
أهلا وسهلا بك عزيزي الزائر في منتدى يساوي7 للرياضيات
يمكنك التسجيل لدينا من خلال هذه النافذة لتستفيد أكثر من المواضيع المطروحة
وشكرا جزيلا لك

العدد الحقيقي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

العدد الحقيقي

مُساهمة من طرف محمد جهاد الجبارين في الجمعة نوفمبر 29, 2013 2:48 pm

عدد حقيقي

(بالتحويل من الأعداد الحقيقية)






رمز لمجموعة الأعداد الحقيقية


مستقيم الأعداد
[rtl]
في الرياضيات، عدد حقيقي هو قيمة كمية ما تمثَّل عادة على مستقيم متصل, ومجموعة الأعداد الحقيقية هي مجموعة أعداد تتكون من مجموعة الأعداد غير النسبية (R\Q) ومجموعة الأعداد الكسرية (Q). تشمل مجموعة الأعداد الكسرية مجموعة الأعداد الصحيحة(Z) و الكسور, وتشمل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية (N). وبذلك تكون:
مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسريةوالأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.
مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة، أما مجموعة الأعداد الصحيحةفتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى الصفر بالإضافة إلى الأعداد الموجبة التي تحتويها مجموعة الأعداد الطبيعيةبزيادة واحد صحيح كل مرة، أما الأعداد الكسرية فتتكون من كسور الأعداد الصحيحةفي صورة بسط ومقام, أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل الπ (الباي) أي الأعداد اللا الكسرية.
يمكن تصور الأعداد الحقيقية بأنها أعداد غير متناهية على خط مستقيم. وتأخذالأعداد الحقيقية اسمها من تضادها مع فكرة الأعداد التخيلية. كما يمكن لها أن تقوم بقياس الكميات المستمرة على اختلافها. يمكن التعبير عنها بالكسور العشرية التي تكون عادة سلسلة من الأرقام غير منتهية وغير دورية في حالة الأرقام غير الكسرية أو الدورية في حالة الأعداد الكسرية. نشأت فكرة الأعداد الحقيقية بسبب وجود أطوال لا يمكن التعبير عن قياسها باستعمال أعداد صحيحة أو أعداد كسرية.
في هذه المجموعة المعادلة الآتية:  لها حل.[/rtl]

[rtl]محتويات
  [أخف[/rtl]




  • 1 خصائص أساسية
  • 2 في الفيزياء
  • 3 في الحاسوب
  • 4 الرموز المستعملة
  • 5 التاريخ
  • 6 التعريف

    • 6.1 البناء انطلاقا من الأعداد الجذرية





  • 7 خصائص
  • 8 تعميم و امتداد
  • 9 الأعداد الحقيقية في نظرية المجموعات
  • 10 الأعداد الحقيقية والمنطق
  • 11 انظر أيضا
  • 12 مراجع
  • 13 وصلات خارجية

[rtl]

خصائص أساسية[عدل]
العدد الحقيقي قد يكون جذريا أو غير جذري وقد يكون جبريا أو متساميا وقد يكون موجبا أو سالبا أو مساويا للصفر.
في الفيزياء[عدل]
في الحاسوب[عدل]
الرموز المستعملة[عدل]
التاريخ[عدل]
التعريف[عدل][/rtl]


  • مقالة مفصلةإنشاء الأعداد الحقيقية

[rtl]

البناء انطلاقا من الأعداد الجذرية[عدل]
يمكن للأعداد الحقيقية أن تنشأ كتكميل للأعداد الجذرية حيث تؤول كل متتالية معرفة بسلسلة من الأعداد العشرية أو الثنائية كما هو الحال بالنسبة ل {3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415,...}، إلى عدد حقيقي ما.
للمزيد من المعلومات ومن أجل التطرق إلى إنشاءات أخرى للأعداد الحقيقية، انظر إلى إنشاء الأعداد الحقيقية.
خصائص[عدل][/rtl]


  1. خاصيتا التبديل.
  2. خاصيتا التجميع.
  3. خاصية التوزيع.
  4. خاصيتا العنصرين المحايدين.
  5. خاصية المعكوس الجمعي.
  6. خاصية المعكوس الضربي.

[rtl]
النظير الجمعي هو معكوس العدد أي العدد بإشارة مختلفة .. النظير الجمعي للعدد أ هو - أ فنظير العدد 5 هو -5 و نظر العدد -7 هو 7 و نفس الأمر ينطبق على الجذور بمعنى النظير الجمعي لجذر 5 هو سالب جذر 5 أما النظير الضربي فهو مقلوب العدد فنظير العدد أ هو 1/أ و نظير جذر 5 هو 1 / جذر 5 و هكذا ..
تعميم و امتداد[عدل]
الأعداد الحقيقية في نظرية المجموعات[عدل]
الأعداد الحقيقية والمنطق[/rtl]

محمد جهاد الجبارين
عضو متقدم
عضو متقدم

عدد المساهمات : 1448
تاريخ التسجيل : 11/11/2013
العمر : 15
الموقع : الدوارة\سعير \ الخليل
العمل/الترفيه العمل/الترفيه : طالب مجتهد
المزاج المزاج : ممتاز

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى